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第一章 概率论的基本概念 1

1.1 随机事件与随机变量 1

1.2 概率 12

1.3 条件概率 22

1.4 事件的独立性 32

1.5 应用实例 39

习题一 44

第二章 随机变量的分布 50

2.1 随机变量的分布函数 50

2.2 离散型随机变量 55

2.3 连续型随机变量 65

2.4 应用 76

习题二 81

第三章 多维随机变量 85

3.1 二维随机变量及其分布 85

3.2 随机变量的独立性 98

3.3 条件分布 104

3.4 随机变量的函数及其分布 110

3.5 应用实例 126

习题三 129

第四章 随机变量的数字特征 135

4.1 数学期望 135

4.2 随机变量的方差 143

4.3 几种常见分布的数学期望和方差 148

4.4 协方差、相关系数和矩 151

4.5 n维正态随机变量 158

4.6 应用实例 160

习题四 163

第五章 大数定律和中心极限定理 166

5.1 随机变量序列的收敛性 166

5.2 大数定律 167

5.3 中心极限定理 172

5.4 应用 178

习题五 180

第六章 数理统计的基本概念 182

6.1 总体、样本与统计量 182

6.2 几个常用的分布和抽样分布 185

6.3 应用 194

习题六 197

第七章 参数估计 199

7.1 参数的点估计 199

7.2 估计量的优良性准则 206

7.3 区间估计 210

7.4 应用 211

习题七 224

第八章 假设检验 229

8.1 假设检验的基本概念 229

8.2 参数的假设检验 234

8.3 分布的假设检验 246

8.4 应用 253

习题八 256

第九章 回归分析 261

9.1 回归分析的模型 261

9.2 一元线性回归 264

9.3 多元线性回归 276

9.4 非线性回归问题的线性化处理 285

9.5 应用 297

习题九 304

第十章 方差分析及试验设计 310

10.1 方差分析概述 310

10.2 单因素方差分析 312

10.3 两因素方差分析 323

10.4 正交试验设计 344

10.5 应用实例 356

习题十 362

习题答案 368

附表 381