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第一章 行列式 1

§1．1 二、三阶行列式 1

§1．2 n阶行列式 5

§1．3 n阶行列式的性质 13

习题一 22

第二章 矩阵 26

§2．1 矩阵的概念 26

§2．2 矩阵的运算 29

§2．3 逆矩阵 40

§2．4 分块矩阵 45

§2．5 矩阵的秩与初等变换 52

习题二 61

第三章 线性方程组 66

§3．1 方程组的初等变换 66

§3．2 线性方程组的解法 69

§3．3 线性方程组解的讨论 71

习题三 77

第四章 n维向量与向量空间 80

§4．1 n维向量及其线性运算 80

§4．2 线性表示与线性组合 83

§4．3 线性相关与线性无关 87

§4．4 最大无关组与等价向量组 93

§4．5 线性方程组解的结构 99

§4．6 向量空间 109

习题四 125

第五章 特征值与特征向量 130

§5．1 方阵的特征值与特征向量 130

§5．2 相似矩阵与矩阵对角化条件 134

§5．3 实对称矩阵的对角化 138

习题五 142

第六章 二次型 145

§6．1 二次型及其矩阵表示式 145

§6．2 用正交变换化二次型为标准形 148

§6．3 用配方法化二次型为标准形 151

§6．4 正定二次型 153

习题六 156

§7．1 线性空间的概念与性质 158

第七章 线性空间与线性变换 158

§7．2 线性空间的基、维数与向量的坐标 162

§7．3 线性变换 173

§7．4 线性变换的矩阵 178

习题七 189

第八章 线性规划 193

§8．1 线性规划问题的数学模型 193

§8．2 线性规划问题的解法 202

§8．3 对偶线性规划问题 219

习题八 223

附录一 习题答案或解题提示 227

附录二 补充题及其答案或解题提示 247

参考书目 267