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第一部分 高等数学 1

第一章 一元函数微分学 1

第一节 函数 1

第二节 极限与连续 16

第三节 导数微分及其运算 35

第四节 微分学中值定理及微分学的应用 51

第二章 一元函数积分学 72

第一节 不定积分 72

第二节 定积分 82

第三节 广义积分与定积分的应用 99

第四节 一元微积分在经济学中的初步应用 115

第三章 多元函数微分学 124

第一节 多元函数、极限、偏导数与全微分 124

第二节 多元函数微分学的应用 134

第四章 多元函数微积分学 146

第一节 重积分 146

第五章 级数 160

第一节 常数项级数 160

第二节 幂级数 171

第六章 常微分方程 185

第一节 基本概念和一阶微分方程 185

第二节 高阶微分方程 203

第三节 一阶差分方程 217

第二部分 线性代数 224

第一章 行列式 224

第一节 n阶行列式的概念与性质 224

第二节 应用 233

第一节 矩阵消元法 243

第二章 线性方程组 243

第二节 n维向量 247

第三节 矩阵的秩 259

第四节 线性方程组解的结构 265

第三章 矩阵代数 281

第一节 矩阵的运算 281

第二节 逆矩阵 293

第四章 特征值与特征向量 305

第五章 二次型 321

第一节 二次型和它的标准型 321

第二节 正定二次型 331

第三节 正交变换与正交矩阵 342

第一章 随机事件和概率 356

第一节 随机事件 356

第三部分 概率论与数理统计初步 356

第二节 概率的定义及概率的计算公式 364

第二章 一维随机变量及其概率分布与数字特征 375

第一节 一维随机变量及其概率分布 375

第二节 一维随机变量的数字特征 386

第三节 常见一维分布 394

第三章 二维随机变量及其概率分布与数字特征 408

第一节 二维随机变量及其概率分布 408

第二节 二维随机变量的数字特征 433

第三节 常见二维分布 452

第四章 大数定律和中心极限定理 460

第五章 数理统计初步 474

第一节 基本概念 474

第二节 参数估计 483

第三节 假设检验 498