无穷逻辑 上pdf电子书版本下载

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前言 1

第0章 可容集合论KPU 1

1 公理系统KPU 2

2 KPU的一些重要性质 5

3 增加有定义符号给KPU 11

4 ∑-递归定义 16

5 崩塌引理 23

6 谓词的保持性和绝对性 25

7 可容集 29

8 可构成集 36

第1章 基本概念 42

1 语言？的基本语法与语义 42

2 无穷语言的表达力 61

3 对公式、结构和映射的初步分类 71

1 演绎系统 87

第2章 证明论 87

2 演绎定理 101

第3章 布尔代数与完全性定理 118

1 布尔代数基础 118

2 命题逻辑的完全性定理 123

3 谓词逻辑的完全性定理 145

第4章 一致性质与完全性定理 161

1 ？完全性定理 162

2 ？完全性定理 169

3 ？可数片段的完全性定理 180

4 ？完全性定理 191

第5章 独立性定理 198

1 演绎系统B？(△；Ω)的独立性 198

2 理论的语义独立性 222

第6章 演绎系统的可定义性与不完全性 230

1 演绎系统的可定义性 231

2 演绎系统的不完全性 246

1 Craig-内插定理 259

第7章 内插定理 259

2 Lyndon-内插定理 275

3 Malitz-内插定理 279

4 内插定理的应用 289

第8章 其它构造结构的方法 303

1 用Skolem-函数构造结构 304

2 用不可辨元构造结构 315

3 用超积构造结构 328

第9章 无穷语言的紧致性质 338

1 可达基数的非紧致性 339

2 不可达基数的非紧致性 346

3 更大基数的紧致性 354

第10章 可容集的∑1-紧致性 389

1 S-П？-自返原则与∑1-紧致性 390

2 树与共尾度为ω的∑1-紧致集 405

3 共尾度大于ω的∑1-紧致集 411

4 弱紧致性与∑1-紧致性 415

5 强于？的语言的∑1-紧致性 425

第11章 L？venheim-Skolem-定理(上) 445

1 向下-LS-定理 446

2 ？的向上-LS-定理及其概括 459

3 ？的Hanf-数和Morley-数 467

第12章 良序的可定义性问题 494

1 ？K中良序的不可定义性 495

2 ？中良序的不可定义性 499

3 良序与有穷量词的其它关系 511

4 可定义的良序 524

第13章 L？venheim-Skolem-定理(下) 538

1 片段？的向上-LS-定理与双基数定理 539

2 ？的Hanf-数 560

3 ？的某些句子相对一阶理论的Hanf-数 570

参考文献 587

重要记号索引 602

主题词索引 610