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“中国文物与学科丛书”总序 朱启新 1

一、数的起源和数字的出现 1

(一)数(量)概念的形成 1

(二)陶器上刻划的数字符号 14

(三)甲骨文和金文中的数字 21

二、数的计算和记数方法 32

(一)从拨弄手指到拨弄算筹 33

(二)甲骨文和金文中的记数法 42

(三)数学的早期传授 48

三、计量的实际应用 54

(一)古代长度计量器 55

(二)古代容积计量器 65

(三)古代重量计量器 79

(四)古代昼夜计时器 87

(五)器物造型和图案绘制 90

四、古代传统数学 100

(一)传统算术及其应用 101

1.正整数的四则运算 101

2.分数理论 104

3.比率理论 108

4.盈不足术 117

(二)传统几何及其应用 123

1.“形”的概念的起源 123

2.几何理论研究的萌芽 124

3.直线形面积计算 125

4.圆面积与圆周率的计算 128

5.面积的近似计算 130

6.多面体的体积计算 133

7.曲面体的体积计算 140

8.球体的体积计算 146

(三)传统代数及其应用 148

1.线性方程组及其矩阵解法 149

2.开方运算与无理数 161

3.一次方程 171

4.孙子定理与大衍求一术 179

5.其他 185

(四)传统三角及其应用 190

1.直角三角形理论 190

2.勾股测量理论 199

五、传统的数学(计算)用具 208

(一)规和矩(兼谈准绳) 208

(二)铜圭表尺 212

(三)铜卡尺 215

(四)算筹和算盘 217

六、著名的数学家及其著作 221

(一)墨子和《墨经》 222

(二)刘徽和《九章算术注》 224

(三)祖冲之及其著作 229

(四)沈括和《梦溪笔谈》 233

(五)郭守敬和他的授时历 237

(六)朱世杰和《四元玉鉴》 239

七、结束语 243