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第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 模糊随机过程论研究进展 5

1.3 本书研究的主要内容 7

第二章 复模糊集合与复模糊数 10

2.1 引言 10

2.2 模糊集合论的基本概念 11

2.3 模糊数及其运算 21

2.4 模糊复集合与模糊复数 33

2.5 复模糊集合的基本概念 40

2.6 复模糊集合的扩展原理 58

2.7 复模糊数及其运算 72

2.8 圆楔形复模糊数及其运算 79

第三章 模糊复分析 86

3.1 复模糊集值函数 86

3.2 复模糊集值函数的微分 90

3.3 复模糊集值函数的积分 103

第四章 模糊微分方程 117

4.1 引言 117

4.2 一阶线性模糊微分方程 118

4.3 n阶线性模糊微分方程的时域解法 122

4.4 n阶线性模糊微分方程的频域解法 136

4.5 常系数一阶非齐次模糊微分方程组 144

4.6 变系数一阶非齐次模糊微分方程组 152

第五章 模糊随机变量理论 156

5.1 引言 156

5.2 随机集与随机区间 157

5.3 可测模糊集值映射与可测模糊集值函数 171

5.4 模糊随机变量 190

5.5 模糊随机变量的模糊概率特征 200

5.6 模糊随机向量及其独立性 219

第六章 模糊随机过程的一般理论 231

6.1 引言 231

6.2 模糊随机函数的基本概念 232

6.3 模糊随机函数的可分性 246

6.4 模糊随机函数的可测性 259

6.5 模糊样本函数的连续性 266

第七章 正态模糊随机过程 273

7.1 多维正态分布函数 273

7.2 正态模糊随机过程的定义 281

7.3 正态模糊随机过程的性质 288

第八章 平稳模糊随机过程 293

8.1 强平稳模糊随机过程 293

8.2 弱平稳模糊随机过程的定义与例子 295

8.3 平稳模糊随机过程的简单性质 299

8.4 平稳模糊随机过程的谱展式 302

第九章 模糊随机系统 309

9.1 引言 309

9.2 模糊随机系统的一般定义 313

9.3 离散模糊随机系统分析 321

9.4 供动力分析用的模糊随机系统的数学模型 333

第十章 模糊随机微分方程 339

10.1 引言 339

10.2 n阶模糊随机微分方程的解过程 340

10.3 常系数一阶模糊随机微分方程组的解过程 373

10.4 变系数一阶模糊随机微分方程组的解过程 385

参考文献 390

符号索引 403