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前言页 1

序言 1

第一部分 引论 1

第一章 一般描述 3

1. 线性规划问题 3

2. 线性规划问题举例 7

第二章 数学基础知识 17

1. 矩阵与行列式 17

2. 向量与向量空间 25

3. 凸集 30

4. 线性不等式 34

5. 联立线性方程组的解 41

第二部分 方法：理论与计算 53

第三章 一般线性规划问题 55

1. 线性规划问题 55

2. 线性规划问题解的性质 56

3. 极点解的生成 65

第四章 单纯形算法 73

1. 求极小可行解 75

2. 计算步骤 81

3. 人工基方法 92

4. 用松弛变量求初始可行解 100

5. 单纯形法的几何解释 101

第五章 修正的单纯形法 110

1. 逆的一般形式 110

2. 逆的乘积形式 129

第六章 线性规划的对偶问题 135

1. 非对称的原始-对偶问题 135

2. 对称的原始-对偶问题 144

3. 原始-对偶问题的经济学的解释 153

第七章 退化情形下的计算步骤 159

1. 摄动法 160

2. 循环的例子 164

第八章 参数线性规划与灵敏度分析 169

1. 参数目标函数 169

2. 参数对偶问题 181

3. 灵敏度分析 186

第九章 其他算法 199

1. 确定初始可行解 201

2. 对偶单纯形法 207

3. 整数规划 212

4. 大系统的分解 229

5. 有界变量问题 249

6. 计算机程序及程序系统 276

第三部分 应用 285

第十章 运输问题 287

1. 一般运输问题 287

2. 求解运输问题的计算步骤 298

3. 运输问题的变形 315

第十一章 线性规划的一般应用 324

1. 生产计划与存货控制问题 325

2. 各工业部门间的平衡问题 336

3. 食物配料问题 344

4. 网络流问题 348

5. 应用举例 365

6. 线性规划与对策论 383

第四部分 非线性规划 403

第十二章 非线性规划 405

1. 数学规划的一般问题 406

2. 数学预备知识 409

3. 凸规划问题 418

4. 二次规划 430

线性规划应用的文献目录 443

参考文献 470

索引 518