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第一章 熵 1

1.1 基本概念 1

1.2 熵和热力学定律 5

1.3 熵和耗散性 9

1.4 熵和无序度 10

1.5 熵流和熵产生 13

1.6 最小熵产生原理 21

1.7 耗散结构 29

1.8 气候和熵产生 39

1.9 自然灾害和熵产生 46

1.10 信息熵 53

第二章 非线性动力学分析方法 60

2.1 相空间和稳定性 60

2.2 线性稳定性分析 63

2.3 奇点分类和极限环 67

2.4 结构稳定性与分支现象 82

第三章 协同学 96

3.1 协同现象的共性 96

3.2 支配原理 104

3.3 生态模型 113

3.4 气候模型 121

第四章 突变理论 131

4.1 基本概念 132

4.2 基本突变分类 139

4.3 折叠和尖点突变 148

4.4 泥石流突变模型 157

4.5 气候突变及其临界涨落 164

第五章 混沌 176

5.1 几个重要概念 176

5.2 Logistic映射 179

5.3 从倍周期分支到混沌 181

5.4 混沌中的规律性 190

5.5 Lyapunov指数 201

5.6 奇怪吸引子 207

5.7 Lorenz模型 211

5.8 讨论 216

第六章 分形与分维 226

6.1 分形现象 226

6.2 分维的定义和测算 229

6.3 标度律与多重分维 243

6.4 奇怪吸引子的分维 255

6.5 几个应用实例 258

参考文献 268