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1.概论 1

1.1 科学的数学化 1

1.2 数理医药学研究的内容和程序 3

1.3 模拟方法和数学模型 5

1.4 数学模型的分类 8

1.5 建立数学模型的一般原则和方法 12

主要参考文献 15

2.数理流行病学 17

2.1 概述 17

2.2 无移除的简单模型 18

2.3 催化模型 20

2.3.1 简单催化模型 21

2.3.2 可逆催化模型 26

2.3.3 两期催化模型 27

2.4 Reed-Frost模型 33

2.4.1 确定性模型 34

2.4.2 随机性模型 35

25 疟疾的数学模型 38

2.5.1 基本繁殖率 38

2.5.2 媒介能力 39

2.5.3 Dietz模型 41

2.6 流行性乙型脑炎流行的预测 43

2.6.1 早期预测 43

2.6.2 近期预测 45

2.7 流行病学阈模型 46

附录2.1 e-x数值表 50

附录2.2 最小二乘法与曲线拟合 53

附录2.3 求方程近似解的牛顿法 57

主要参考文献 58

3.数理诊断 59

3.1 医学诊断过程的逻辑分析 59

3.2 数理逻辑诊断模型 60

3.3 征候诊断价值的评判 66

3.3.1 x2法 68

3.3.2 参照单位分析 69

3.3.3 条件概率法 72

3.4 Bayes条件概率模型 73

3.5 最大似然模型 81

3.6 序贯分析模型 86

附录3.1 应用布尔代数精简逻辑基 91

附录3.2 x2分布表 94

附录3.3 常用序贯分析诊断阈值 96

主要参考文献 96

4.药物作用动力学(1) 98

4.1 概述 98

4.2 血药浓度数据的室分析之一：快速静脉注射 100

4.2.1 一室模型 101

4.2.2 二室模型 105

4.2.3 三室模型 108

4.3 血药浓度数据的室分析之二：恒速静脉滴注 110

4.3.1 一室模型 110

4.3.2 二室模型 113

4.4 血药浓度数据的室分析之三：口服或肌肉注射(一级吸收) 116

4.4.1 生物利用度 116

4.4.2 一室模型 117

4.4.3 二室模型 122

4.5 尿药数据的室分析 126

4.5.1 快速静脉注射 127

4.5.2 恒速静脉滴注 129

4.5.3 口服或肌肉注射(一级吸收) 130

附录4.1 零级和一级速率过程 131

附录4.2 应用拉普拉斯变换解线性微分方程 133

附录4.3 改进的Wagner-Nelson方程的推导 136

附录4.4 药物吸收速率常数的简便计算法 137

主要参考文献 138

5.药物作用动力学(2) 140

5.1 Dost相应面积律 140

5.2 线性乳头状模型的一般处理 144

5.3 非线性药物动力学 148

5.3.1 引言 148

5.3.2 Michaelis-Menten型消除的室分析 149

5.3.3 一级并行Michaelis-Menten型消除的室分析 154

5.3.4 非线性组织结合模型 157

5.3.5 非线性药物动力学的识别 158

5.4 药物-受体相互作用动力学基础 161

5.4.1 一种药物与一类受体的相互作用 161

5.4.2 两种药物与一类受体的相互作用 163

5.5 占领学说 165

5.5.1 原始占领学说 166

5.5.2 内在活性、效力和药理刺激的概念 169

5.6 药物作用的数学模型 171

5.6.1 基本模型 171

5.6.2 一种药物的作用 173

5.6.3 合并用药的作用 174

附录5.1 一级并行Michaelis-Monten型消除时生物利用度计算公式的推导 177

主要参考文献 179

6.给药方案的拟订 181

6.1 给药方案拟订原理 181

6.2 线性药物动力学给药方案的拟订 185

6.2.1 多次重复静脉注射 185

6.2.2 多次重复口服或肌肉注射 189

6.2.3 恒速静脉滴注 193

6.3 给药方案个体化 194

6.4 肾功能受损病人给药方案的调整 197

6.5 非线性药物动力学给药方案的拟订 201

主要参考文献 207

7.临床决策分析 209

7.1 决策矩阵 209

7.2 临床检验截断点的选定 212

7.3 决策树 216

7.4 代价-效益分析 218

7.5 冠状动脉病处理的决策分析 221

7.6 对策模型 225

7.7 外科医生-疾病对策 231

7.8 处理胃、十二指肠出血的策略 234

主要参考文献 235

8.肿瘤研究中的数学模型 236

8.1 肿瘤生长的数学模型 236

8.2 肿瘤流行病学中的Poisson模型 242

8.3 癌症的数理鉴别诊断 246

8.4 癌瘤外科治疗的决策分析 254

附录8.1 Poisson分布参数λ的95%置信区间表 259

主要参考文献 260

汉英名词索引 261