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绪论 1

第一部份 模糊数学基础 9

第一章 模糊集合 9

1.1 集合及其运算 9

1.2 直积、关系与映身 15

1.3 模糊子集 17

1.4 模糊子集的运算及性质 22

1.5 λ-截集 26

1.6 分解定理和扩张原理 28

第二章 模糊关系与模糊关系方程 34

2.1 模糊关系矩阵、λ-截矩阵 34

2.2 模糊关系与模糊关系合成 42

2.3 模糊相似关系、模糊等价关系及λ-截关系 47

2.4 模糊变换 49

2.5 模糊关系方程 55

2.6 模糊关系不定方程 64

第三章 模糊综合评判 73

3.1 综合评判 73

3.2 单因素模糊评判和模糊综合评判 75

3.3 模糊综合评判失效及其解决 81

3.4 综合评判的几种常用数学模型的评价 87

第四章 模糊逻辑 95

4.1 数理逻辑 95

4.2 模糊逻辑 105

4.3 模糊推理 115

第五章 模糊聚类分析与模糊模式识别 125

5.1 聚类分析与模式识别 125

5.2 聚类分析 127

5.3 模式识别 141

第六章 可能性理论 154

6.1 可能性概念和可能性分布及限定 154

6.2 可能性测度与可能性信息 160

6.3 可能性限定 167

6.4 可能性区间与模糊数 168

6.5 可能性语言模式 172

第七章 模糊系统和模糊控制 178

7.1 模糊系统 178

7.2 模糊系统辨识 186

7.3 模糊控制 194

第二部分 模糊数学在医学及卫生学中的应用 208

第八章 隶属函数的建立 208

8.1 隶属函数的意义 208

8.2 建立隶属函数的方法 209

8.3 几种常用的隶属函数 221

第九章 在中医学中的应用 228

9.1 关幼波诊治肝病的数学模型 228

9.2 中医辨证的模糊关系 230

9.3 具有静态学习功能的中医辨证系统 238

9.4 具有自学习功能的中医辨证施治专家开发系统 247

9.5 可能性理论应用于针刺麻醉效果的评级 252

9.6 四虚辨证的模糊数学方法 258

第十章 模糊图象识别 264

10.1 染色体图象分类识别 264

10.2 白血球的识别和分类 267

10.3 癌细胞的识别 270

第十一章 在实验室工作中的应用 278

11.1 高脂蛋白血症的分类 278

11.2 缺血性中风的预报 287

12.1 阑尾炎鉴别诊断 295

第十二章 在诊断学中的应用 295

12.2 急性梗阻性化脓性胆管炎的病情分型识别 297

12.3 胃癌的诊断 307

12.4 眼科疾病鉴别诊断 312

第十三章 在卫生学中的应用 316

13.1 冠心病的预报 316

13.2 劳动卫生环境的综合评判 319

13.3 职业病诊断的模糊数学模型 325

14.1 科研课题分类 331

第十四章 在管理科学中的应用 331

14.2 科研成果评估 340

14.3 研究生中期评估 343

14.4 教学质量的评估 346

14.5 用可能性分布曲线图评定体育课教学质量 348

附录一 冠心病(CAD)计算机预报程序说明 354

附录二 关于模糊综合评判失效的几个判别定理 363

附录三 模糊子集间的相关性 368

附录四 模糊集-她的过去、现在和将来 371

参考文献 375