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第一章 反演集合的概念和运算 1

1 普通集合和模糊集合的哲学基础 1

2 反演集合概念 7

3 反演集合运算 12

4 几个定理 16

5 反演集合基本性质 19

6 反演集合与普通集合的相互转化 21

7 荒诞小故事：塞翁解惑 24

第二章 模糊集合基础上的反演集合概念 26

1 建立在模糊集合基础上的反演集合定义 26

2 模糊集合基础上的反演集合的运算 27

3 模糊集合基础上的反演集合的几个定理 29

4 模糊集合基础上的反演集合的基本性质 30

5 反演集合与模糊集合的相互转化 30

6 浅论可拓集合的哲学基础 31

7 荒诞小故事：拜师学艺记 37

第三章 反演关系 40

1 普通集合二元关系基本知识回顾 40

2 反演关系 46

第四章 反演与对称 49

1 反演与对称的统一 49

2 反射对称 50

3 旋转对称 50

4 平移对称 51

5 反演点对称 52

6 放大倍数对称 53

7 正反差对称 54

8 带有畸变的对称 54

9 一般情况下的对称 55

第五章 反演集合拓扑空间 56

1 普通集合映射基本知识回顾 56

2 反演集合映射 58

3 普通集合度量空间回顾 62

4 普通集合拓扑空间回顾 79

5 反演集合度量空间 83

6 反演集合拓扑空间 94

第六章 反演集合理论的初步应用 101

1 数学与应用 101

2 反演集合理论在辩证法中的应用 105

3 反演集合理论在决策学中的应用 111

4 反演集合理论在预测学中的应用 120

5 反演集合理论在工业设计中的应用 125

6 反演集合理论在智能控制中的应用 132

7 反演集合理论在人工神经网络中的应用 155

8 反演集合理论在物理学中的应用 161

9 数学强国梦 166

参考资料 175

后记 179