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第一章 数学模型导论 1

§1 数学模型引论(含传染病模型) 1

§2 大鱼吃小鱼模型 4

§3 简单的人口增长模型 9

§4 物价指数 12

习题1 16

第二章 综合模型 17

§1 席位分配的Q值法 17

§2 比例法与图解法 20

§3 古物年代测定法 23

§4 怎样计算学生贷款每月的偿还额 24

§5 香烟过滤嘴的利弊 27

§6 平均更新数公式 31

习题2 35

第三章 决策优化模型 36

§1 随机需求模型 36

§2 生产计划与设备检查 41

§3 状态转移模型 45

§4 Markov链模型 49

§5 序贯决策过程 59

§6 出租汽车问题(策略迭代法应用之一) 66

§7 合作对策模型 70

§8 冲量过程模型 75

§9 层次分析法 79

§10 最大值原理与自治系统的最优控制 87

§11 加热模型及其最优控制 94

习题3 98

第四章 生态数学模型 101

§1 捕鱼的稳定与优化 101

§2 两物种互相竞争的群体模型 103

§3 按年龄分布离散化模型 107

§4 人口的控制与预测 109

§5 肿瘤生长的数学模型 115

§6 生灭过程 118

习题4 121

第五章 模糊数学模型分析 122

§1 模糊集合及其运算 122

§2 模糊关系及其运算 125

§3 癌细胞与艾滋病的识别模型 128

§4 模糊综合决策模型选例 131

§5 模糊聚类分析 138

§6 模糊序贯决策过程 141

习题5 146

第六章 灰色系统模型分析 148

§1 灰色系统基本概念 148

§2 灰色模型GM(1，N) 151

§3 灰色预测 159

§4 灰色决策 165

习题6 173

主要参考文献 174