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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的直观描述 8

1.2 极限的ε-δ定义 15

1.3 函数的连续性 31

习题 37

第二章 导数与微分 39

2.1 导数的概念 39

2.2 导数的计算 41

2.3 高阶导数 47

2.4 微分 47

2.5 导数的应用 52

2.6 导数的近似计算 67

习题二 69

3.1 不定积分的概念及运算法则 71

第三章 不定积分 71

3.2 不定积分的计算 75

习题三 87

第四章 定积分 89

4.1 定积分的概念 89

4.2 定积分的性质 92

4.3 定积分的计算 93

4.4 定积分的应用 100

4.5 广义积分 106

习题四 109

第五章 多元函数微分学 112

5.1 多元函数的基本概念 112

5.2 二元函数的极限与连续 117

5.3 偏导数与全微分 119

5.4 多元复合函数与隐函数求导法则 123

5.5 多元函数的极值 125

习题五 128

第六章 多元函数积分学 130

6.1 二重积分的概念和性质 130

6.2 二重积分的计算 133

6.3 二重积分应用举例 139

习题六 142

第七章 常微分方程 143

7.1 微分方程的基本概念 143

7.2 可分离变量的微分方程 145

7.3 一阶线性微分方程 148

7.4 几种可降阶的微分方程 152

7.5 二阶常系数线性微分方程 155

7.6 微分方程的数值解法 161

7.7 微分方程在医学数学模型中的应用 164

习题七 171

8.1 随机事件及其概率 172

第八章 概率论 172

8.2 随机变量及其概论分布 184

8.3 随机变量的数字特征 194

8.4 大数定律和中心极限定理简介 200

习题八 202

第九章 矩阵 205

9.1 行列式 205

9.2 矩阵 214

习题九 232

附表 235

附表1 简明不定积分表 235

附表2 希腊字母表 240

附表3 Poisson分布表 240

附表4 标准正态分布表 242

附表5 本书中外国数学家译名 243

习题答案 244