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前言页 1

第一章 线性代数的基本知识 1

1.矩阵 1

原序 3

2.n维矢量空间 19

3.线性变换 29

4.若当典型形式 43

5.矢量与矩阵的极限概念 47

第二章 一次方程组 56

6.高斯法 57

7.行列式的计算 64

8.一次非齐次方程组解法的紧凑方案 67

9.高斯法与矩阵的因子分解法的关系 70

10.平方根法 72

11.矩阵的求逆 76

12.消去法问题 80

13.逆矩阵元素的修正 88

14.利用分块法求逆矩阵 91

15.加边法 93

16.递升法 99

17.叠代法 104

18.将一次方程组化为便于使用叠代法的形式 112

19.吉德尔法 115

20.各种方法的比较 126

第三章 矩阵的特征值 129

21.A.H.克雷洛夫法 130

22.用A.H.克雷洛夫法决定特征矢量 139

23.沙美尔森法 141

24.A.M.但尼列夫斯基法 146

25.勒弗里叶法与Д.К.法捷也夫的修改 157

26.递升法 163

27.内插法 172

28.各种方法的比较 175

29.矩阵的第一个特征值的决定，第一种情形 177

30.叠代法的收敛性的改进 184

31.其次的特征值的求法 191

32.其次的特征值及其所属特征矢量的求法 194

33.第一个特征值的决定，第二种情形 204

34.矩阵具有非一次初等因子的情形 205

35.解一次方程组的叠代法之收敛性的改进 208

参考文献 212