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第一章 向量与坐标 1

1.1 向量的概念 1

习题1.1 4

1.2 向量的加减法 5

习题1.2 10

1.3 数量乘向量 11

习题1.3 14

1.4 向量的线性关系与分解 15

习题1.4 19

1.5 两向量的数量积 20

习题1.5 25

1.6 两向量的向量积 26

习题1.6 30

1.7 三向量的混合积 31

习题1.7 34

1.8 三向量的双重向量积 34

习题1.8 37

1.9 空间直角坐标 37

习题1.9 46

1.10 向量在初等数学中的应用举例 47

习题1.10 53

结束语 54

第二章 图形与方程 55

2.1 曲面与方程 55

习题2.1 61

2.2 空间曲线与方程 62

习题2.2 66

2.3 球面坐标与柱面坐标 67

习题2.3 70

结束语 70

第三章 平面与空间直线 72

3.1 平面方程 72

习题3.1 81

3.2 点与平面的关系 83

习题3.2 84

3.3 两平面的关系 85

习题3.3 87

3.4 空间直线的方程 88

习题3.4 97

3.5 直线与平面的关系 98

习题3.5 100

3.6 空间两直线的关系 101

习题3.6 108

3.7 点与空间直线的关系 109

习题3.7 110

3.8 平面束 110

习题3.8 115

结束语 116

第四章 特殊曲面与二次曲面 118

4.1 柱面 118

习题4.1 126

4.2 锥面 127

习题4.2 133

4.3 旋转曲面 133

习题4.3 141

4.4 椭球面 142

习题4.4 148

4.5 双曲面 148

习题4.5 156

4.6 抛物面 157

习题4.6 163

4.7 二次直纹面 164

习题4.7 171

4.8 描绘空间区域简图 172

习题4.8 183

结束语 184

第五章 二次曲线的一般理论 187

5.1 平面直角坐标变换 189

习题5.1 196

5.2 利用坐标变换化简二次曲线的方程和二次曲线的分类 196

习题5.2 211

5.3 二次曲线在直角坐标变换下的不变量 212

习题5.3 217

5.4 利用不变量化简二次曲线的方程和二次曲线形状的判定 217

习题5.4 222

5.5 二次曲线的一般性质 223

习题5.5 241

5.6 二次曲线位置的确定 243

习题5.6 253

结束语 254

第六章 二次曲面的一般理论 256

6.1 空间直角坐标变换 258

习题6.1 268

6.2 二次曲面的中心、径面、主方向与主径面 269

习题6.2 282

6.3 二次曲面的不变量 282

习题6.3 292

6.4 二次曲面的化简与分类 292

习题6.4 310

结束语 311

学习指导 313

习题答案与提示 384