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第1章 绪论 1

1.1 本书的选题背景与意义 1

1.2 国内外相关研究现状 4

1.2.1 Vague集理论 4

1.2.2 Vague集的相似度量 5

1.2.3 Vague集与Fuzzy集的转化 5

1.2.4 Vague集决策方法 6

1.2.5 Vague集的应用 6

1.2.6 直觉模糊集 7

1.3 本书的研究内容、拟解决的问题及创新之处 7

1.3.1 研究内容 7

1.3.2 拟解决的问题 8

1.3.3 创新之处 9

1.4 本书的总体结构安排 9

参考文献 11

第2章 Fuzzy集、Vague集及SPA集理论基础 17

2.1 Fuzzy集理论基础 17

2.1.1 Fuzzy集的定义及表示 17

2.1.2 Fuzzy集的运算及性质 18

2.2 Vague集理论基础 22

2.2.1 Vague集基本概念 22

2.2.2 Vague集的几何意义 23

2.2.3 Vague集的运算 24

2.2.4 Vague集的运算规则 24

2.2.5 Vague集的必然性、可能性及其算子 25

2.2.6 Vague集的性质 26

2.3 SPA集基础理论 31

2.3.1 SPA集及基本概念 31

2.3.2 SPA集的运算 33

2.3.4 SPA集的性质 33

2.3.5 SPA集的联系数运算 39

2.4 本章小结 40

参考文献 40

第3章 不确定信息度量的集对分析方法 42

3.1 Vague集相似度量 42

3.1.1 Vague集相似度量评价准则 42

3.1.2 已有Vague集（值）的相似度量方法及分析 43

3.2 Vague集相似度量的SPA方法 46

3.2.1 Vague集的SPA法相似度量准则 46

3.2.2 Vague集的SPA相似度量方法 46

3.2.3 SPA相似度量的要素分析 48

3.3 Vague集记分函数的构造 49

3.3.1 Vague集记分函数及分析 50

3.3.2 本书的记分函数构造方法 51

3.4 SPA集记分函数的概念及构造 54

3.4.1 SPA集记分函数 55

3.4.2 SPA集中势分析的缺陷 56

3.4.3 SPA集记分函数及其构造准则 57

3.4.4 算例分析 58

3.5 本章小结 59

参考文献 59

第4章 Vague集、SPA集及Fuzzy集相互转化 62

4.1 Vague值（集）转化Fuzzy值（集）的SPA方法 62

4.1.1 SPA集联系数势的定义 62

4.1.2 Vague值转化Fuzzy值的本质及合理性准则分析 63

4.1.3 Vague值转化Fuzzy值现有方法的缺陷与不足 64

4.1.4 Vague值转化Fuzzy值的SPA偏势方法及可行性分析 65

4.1.5 实例应用分析 66

4.2 SPA集转化Fuzzy集一种新方法 66

4.2.1 SPA集转化Fuzzy集的准则 66

4.2.2 SPA集转化Fuzzy集的方法 67

4.2.3 实例应用 68

4.3 本章小结 68

参考文献 69

第5章 集对分析信息处理的其他方法融合 70

5.1 集对分析信息处理的区间数方法 70

5.1.1 区间数理论 70

5.1.2 二元区间数集对分析信息处理 70

5.1.3 三元区间数集对分析信息处理 73

5.2 集对分析信息处理的可拓方法 74

5.2.1 可拓理论 74

5.2.2 集对可拓信息处理 75

5.2.3 算例分析 76

5.3 集对分析信息处理的灰色理论方法 79

5.3.1 灰色理论 79

5.3.2 灰集对信息处理 79

5.3.3 算例分析 80

5.4 集对分析信息处理的粗糙集方法 82

5.4.1 粗糙集理论 82

5.4.2 粗糙集对信息处理 82

5.4.3 算例分析 82

5.5 本章小结 84

参考文献 84

第6章 不确定信息处理的集对分析决策方法及应用 87

6.1 SPA记分函数的多属性决策方法 87

6.1.1 SPA集联系数记分函数 87

6.1.2 SPA记分函数的多属性决策方法 88

6.1.3 算例分析 89

6.2 基于投影的SPA值多属性决策方法 91

6.2.1 预备知识及相关概念 91

6.2.2 SPA的投影及距离 91

6.2.3 SPA值投影的多属性决策 92

6.2.4 算例分析 92

6.3 基于SPAOWA算子的多属性决策方法 94

6.3.1 SPAOWA算子及预备知识 94

6.3.2 SPAOWA算子的多属性决策方法 97

6.3.3 算例分析 97

6.4 基于三元联系数的语言区间信息集结决策方法 98

6.4.1 语言区间信息理论 98

6.4.2 语言区间与三元联系数 99

6.4.3 三元联系数语言区间信息集结决策方法 99

6.4.4 算例分析 101

6.5 SPA数的可能度决策方法 102

6.5.1 SPA数可能度的概念及性质 102

6.5.2 SPA数可能度决策方法 104

6.5.3 算例分析 104

6.6 三元模糊数Vague集的SPA多目标决策方法 105

6.6.1 模糊数与三元模糊数 106

6.6.2 三元模糊数的运算规则 106

6.6.3 三元模糊数Vague集的SPA处理方法及应用 107

6.6.4 算例分析 108

6.7 Vague语言区间信息的灰SPA决策方法 110

6.7.1 Vague语言区间 110

6.7.2 Vague语言区间信息的灰SPA决策方法 111

6.7.3 算例分析 112

6.8 SPA信息预测及其在学生综合评估中的应用 113

6.8.1 SPA学生综合评估 113

6.8.2 SPA学生综合评估预测 114

6.8.3 算例分析 115

6.9 基于SPA的风险投资评价模型决策方法 115

6.9.1 SPA投资风险评价过程 116

6.9.2 算例分析 116

6.9.3 SPA风险决策的偏联系数方法 119

6.10 本章小结 120

参考文献 121

第7章 总结与展望 125

7.1 全书总结 125

7.2 研究展望 126

附录 作者发表的集对分析科研论文 127