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第一章　行列式 1

第一节　二阶和三阶行列式 1

第二节　排列 6

第三节　n阶行列式 8

第四节　行列式的性质 13

第五节　行列式按行（列）展开 22

第六节　克莱姆（Cramer）法则 31

A类练习题 34

B类练习题 37

第二章　矩阵 40

第一节　矩阵的概念及其运算 40

第二节　特殊矩阵 50

第三节　逆矩阵 54

第四节　分块矩阵 59

第五节　矩阵的初等变换 64

第六节　矩阵的秩 71

A类练习题 74

B类练习题 77

第三章　线性方程组 80

第一节　消元法 80

第二节　线性方程组解的判定 85

第三节　n维向量 89

第四节　线性相关性的定理 94

第五节　线性方程组解的结构 98

A类练习题 108

B类练习题 112

第四章　矩阵的特征值与特征向量 115

第一节　矩阵的特征值与特征向量 115

第二节　相似矩阵 119

第三节　矩阵与对角矩阵相似的条件 120

第四节　实对称矩阵的特征值与特征向量 123

A类练习题 129

B类练习题 130

第五章　二次型 132

第一节　二次型及其标准形 132

第二节　化二次型为标准形的方法 136

第三节　正定二次型与正定矩阵 145

A类练习题 149

B类练习题 151

练习题答案 153