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第一章 函数 1

1.1函数概念 1

1.2几种特殊类型的函数 14

1.3复合函数与反函数 20

第二章 极限 33

2.1数列极限 33

2.2收敛数列 45

2.3函数极限 64

2.4函数极限的定理 76

2.5无穷小与无穷大 95

第三章 函数的连续性 106

3.1连续性概念 106

3.2初等函数的连续性 119

第四章 导数与微分 124

4.1导数 124

4.2求导法则及导数公式 138

4.3隐函数与参数方程所表示的函数的导数 155

4.4微分 162

4.5高阶导数与高阶微分 170

第五章 微分学的基本定理及其应用 179

5.1中值定理 179

5.2洛必达法则 190

5.3泰勒公式 204

5.4导数在研究函数上的应用 215

5.5方程的近似解 243

第六章 实数的连续性 248

6.1实数连续性定理 248

6.2闭区间上连续函数性质的证明 269

第七章 不定积分 231

7.1原函数和不定积分 281

7.2基本积分法 284

7.3有理函数的不定积分 300

7.4 ∫R （sinx，cosx）dx型的不定积分 310

7.5简单无理函数的不定积分 315

第八章 定积分 322

8.1定积分的概念 322

8.2可积准则 331

8.3可积函数类 338

8.4定积分的简单性质 342

8.5定积分的计算 350

第九章 定积分的应用 366

9.1平面图形的面积 366

9.2已知截面面积函数的立体体积 372

9.3旋转面的面积 377

9.4平面曲线的弧长和曲率 381

9.5定积分的其他应用 390

9.6定积分的近似计算 398

第十章 广义积分 404

10.1无穷限广义积分 405

10.2无穷积分的收敛判别法 412

10.3无界函数的广义积分 422

10.4瑕积分的收敛判别法 426

习题答案 432

附录一 集合 455

附录二 关于黎曼可积问题 460

希腊字母表 470