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第一章 预备知识 1

1.1 群作用 1

1.2 域的有关知识 5

第二章 线性群 8

2.1 线性群与射影群 8

2.2 PSLn（F）的单性 13

2.3 线性群的若干重要子群 23

2.4 有限单群之间的同构 27

2.5 20160阶单群与Fano平面 35

第三章 带形式的空间 41

3.1 Sesquilinear形式 42

3.2 交错形式 59

3.3 二次型与对称形式 62

3.4 Hermite形式 69

3.5 Witt定理 73

第四章 辛群 79

4.1 基本概念 79

4.2 PSp2m（V）的单性 84

4.3 辛群的若干子群 92

第五章 酉群 100

5.1 酉平延与拟反射 100

5.2 酉群 111

5.3 有限域上的酉群 125

第六章 正交群（char F≠2） 135

6.1 旋转、反射与对称 135

6.2 Siegel变换与正交群 147

6.3 Clifford代数与旋量范数 163

6.4 有限域上的正交群（char F≠2） 178

6.5 欧氏空间的正交群 187

第七章 正交群（char F=2） 200

7.1 特征2域上的二次型与正交空间 200

7.2 Clifford代数 205

7.3 拟行列式与正交平延 218

7.4 Siegel变换与Ω（V）的单性 241

附录 Sesquilinear形式与配极 257

符号说明 263

部分习题解答与提示 266

名词索引 279

参考文献 283