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第1章 概论 1

1.1 绪论 1

1.2 信号及信号的运算 2

1.2.1 信号的分类 3

1.2.2 信号的基本运算 5

1.3 典型信号分析 8

1.3.1 单位阶跃信号 8

1.3.2 单位冲激信号 10

1.4 系统 14

1.4.1 系统的模型 15

1.4.2 系统的特性 18

1.4.3 系统的分析方法 21

1.5 小结 22

习题 22

第2章 LTI连续系统的时域分析 25

2.1 绪论 25

2.1.1 基本概念 25

2.1.2 经典解 27

2.1.3 系统的初始值 30

2.2 LTI系统的响应 31

2.2.1 零输入响应 31

2.2.2 零状态响应 32

2.3 典型响应 33

2.3.1 单位冲激响应 33

2.3.2 单位阶跃响应 35

2.4 连续信号的卷积 36

2.4.1 卷积的定义和图解 36

2.4.2 卷积积分的性质 40

2.5 小结 45

习题 47

第3章 LTI系统的频域分析 49

3.1 绪论 49

3.1.1 正交 49

3.1.2 傅里叶级数 51

3.2 信号的频谱 55

3.2.1 周期信号的频谱 55

3.2.2 非周期信号的频谱——傅里叶变换 59

3.2.3 随机信号分析 65

3.3 傅里叶变换的性质 66

3.4 周期信号的傅里叶变换 74

3.5 LTI系统的频域分析及仿真 77

3.6 小结 89

习题 90

第4章 LTI离散系统的时域分析 93

4.1 绪论 93

4.1.1 差分与差分方程 93

4.1.2 差分方程的经典解 94

4.2 离散系统的响应 97

4.2.1 零输入响应 98

4.2.2 零状态响应 98

4.3 典型响应 100

4.3.1 单位冲激响应 100

4.3.2 单位阶跃响应 101

4.4 离散信号的卷积 103

4.4.1 卷积和的定义和图解 103

4.4.2 卷积和的性质 106

4.5 小结 109

习题 110

第5章 LTI连续系统的复频域分析 113

5.1 绪论 113

5.2 拉普拉斯变换 113

5.2.1 拉普拉斯变换的定义 113

5.2.2 收敛域 114

5.2.3 典型信号的单边拉普拉斯变换 115

5.3 拉普拉斯变换的性质 116

5.4 拉普拉斯逆变换及其仿真 120

5.5 LTI系统的复频域分析 125

5.5.1 常用电路元件的复频域形式 125

5.5.2 基尔霍夫定律的复频域形式 127

5.5.3 欧姆定律的复频域形式 127

5.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 129

5.7 小结 130

习题 132

第6章 LTI离散信号的复频域分析 135

6.1 绪论 135

6.2 z变换 135

6.2.1 z变换定义 135

6.2.2 收敛域 136

6.2.3 典型信号的z变换及仿真 138

6.2.4 z变换与拉普拉斯变换及仿真 140

6.3 z变换性质 141

6.4 z逆变换 146

6.5 离散时间系统的z域分析 151

6.5.1 z域求解差分方程 151

6.5.2 零输入响应及仿真 151

6.5.3 零状态响应及仿真 152

6.5.4 全响应及仿真 154

6.6 小结 155

习题 158

第7章 系统函数 160

7.1 绪论 160

7.2 系统函数基本概念 160

7.2.1 系统函数的定义 160

7.2.2 零极点 160

7.2.3 零极点分布及系统时频域特性 161

7.2.4 典型系统的系统函数 164

7.3 信号流图 165

7.3.1 连续系统 165

7.3.2 离散系统 169

7.4 系统特性 170

7.4.1 因果性 170

7.4.2 稳定性 171

7.5 系统实现 175

7.6 小结 178

习题 179

第8章 离散傅里叶变换 181

8.1 绪论 181

8.2 离散傅里叶级数 181

8.3 离散时间傅里叶变换 182

8.4 离散傅里叶变换 183

8.4.1 离散傅里叶变换定义 183

8.4.2 离散傅里叶变换的基本性质 185

8.4.3 DFT与DTFT及z变换的关系 189

8.5 小结 190

习题 191

第9章 状态变量分析法 192

9.1 概论 192

9.2 基本概念 192

9.3 状态方程的建立 195

9.3.1 连续系统 195

9.3.2 离散系统 200

9.4 状态方程的求解及仿真 202

9.4.1 连续系统求解及仿真 202

9.4.2 离散系统求解及仿真 207

9.5 小结 210

习题 211

附录A 常见因果信号的傅里叶变换 213

附录B 常见因果信号的拉普拉斯变换 214

附录C 常见因果序列的z变换 215

参考文献 217