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第1章 黏性流体力学的基本概念 1

1.1 黏性流体的基本性质和假定 1

1.2 场论符号简介 2

1.3 分析流体运动的两种方法 6

1.4 流团的应变率张量、涡矢量分析 9

1.5 流团的应力分析 14

第2章 黏性流体运动的基本方程 19

2.1 连续性方程（质量守恒方程） 19

2.2 动量方程 23

2.3 能量迁移方程 27

2.4 热传导方程 32

2.5 状态方程（Birch-Murnaghan方程） 34

第3章 牛顿黏性流体运动的基本微分方程及黏性流体力学问题的建立 40

3.1 牛顿对流体黏滞性的假设 40

3.2 广义牛顿假设 41

3.3 任意可压缩牛顿黏性流体的本构方程 42

3.4 任意曲线坐标下牛顿黏性流体运动的纳维-斯托克斯方程 44

3.5 以速度、压力表示的能量方程 47

3.6 牛顿黏性流体运动问题的建立 47

第4章 黏性流体运动的一般性质 51

4.1 黏性流体运动都是有旋的 51

4.2 黏性流体运动都是有耗散的 53

第5章 黏性流体运动的相似性原理 56

5.1 问题的提出 56

5.2 相似性概念与参量化的无量纲化 56

5.3 运动微分方程的无量纲化与相似性判据 58

5.4 运动微分方程的线性化——Stokes近似方程 63

第6章 一维黏性流体运动及其在地球科学中的应用 64

6.1 一维定常不可压缩牛顿黏性流体直线运动问题 64

6.2 岩浆在岩筒中的流动 66

6.3 考虑热平衡的管流问题 71

第7章 二维黏性流体运动及其在地球科学中的应用 75

7.1 二维黏性流体运动的基本方程 75

7.2 流函数与流线 77

7.3 小Reynolds数时的Stokes方程及双调和方程 79

7.4 冰后回升问题 81

7.5 消减带的角度问题 87

7.6 底辟（穹隆） 93

7.7 旋卷构造的形成机制 98

7.8 褶皱、香肠和窗棂构造的统一理论 108

7.9 包裹体上升流动问题 120

7.10 平面热传导的稳定性分析 126

7.11 平面热传导的边界层理论 132

7.12 有限幅度热传导的边界层理论 138

7.13 海底扩张的驱动机理 144

第8章 用球谐分析方法求解三维黏性流体运动及其在地球科学中的应用 154

8.1 球谐分析方法介绍 154

8.2 用球谐分析方法求解俯冲带倾角和板片运动的驱动机制 161

8.3 求解球壳内可压缩流体的流动问题 167

8.4 球坐标下地幔流动问题的建立及求解 176

第9章 黏性流体运动的有限元方法及其在地球科学中的应用 180

9.1 笛卡儿坐标系下，时间一维、空间二维或三维，不可压缩黏性流体运动的有限元方法 180

9.2 用流函数有限元法求解二维不可压缩牛顿黏性流体运动问题 189

9.3 用罚函数有限元法求解不可压缩牛顿黏性流体流动问题 191

9.4 在笛卡儿坐标系下用有限元方法求解热传递方程 192

9.5 二维算例：海沟后退对地幔对流的影响 197

9.6 用有限元方法研究1976年唐山地震震时和震后地形变随时间的变化 205

9.7 用牛顿黏性流体有限元方法研究高黏软岩巷道随时间的大变形 209

9.8 用黏弹性流体有限元方法反演计算软岩巷道随时间大变形问题 216

9.9 用三维黏性流体有限元方法模拟计算岩浆洋的固化过程 223

9.10 用ALE算法在球坐标下求解时间一维、空间三维黏性流体运动的有限元方法 237

9.11 在并行计算机上实现耦合计算全球板块、地幔运动的有限元方法 263

参考文献 279