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第一章 应力状态理论 8

1-1 应力和一点的应力状态 8

1-2 与坐标倾斜的微分面上的应力 12

1-3 平衡微分方程静力边界条件 14

1-4 转轴时应力分量的变换 18

1-5 主应力应力张量不变量 22

1-6 应力二次曲面 25

1-7 最大剪应力 29

思考题与习题 33

第二章 应变状态理论 36

2-1 位移分量和应变分量两者的关系 36

2-2 物体内无限邻近两点位置的变化转动分量 42

2-3 转轴时应变分量的变换应变张量 46

2-4 主应变应变张量不变量 52

2-5 应变二次曲面 55

2-6 体积应变 56

2-7 应变协调方程 58

2-8 有限变形的几何浅析 62

思考题与习题 67

第三章 应力和应变的关系 69

3-1 应力和应变最一般的关系广义Hooke定律 69

3-2 弹性体变形过程中的功和能 71

3-3 各向异性弹性体 76

（一）绝端各向异性弹性体 76

（二）具有一个弹性对称面的各向异性弹性体 77

（三）正交各向异性弹性体 79

（四）横观各向同性弹性体 80

3-4 各向同性弹性体 83

3-5 弹性常数的测定各向同性体应变能的表达式 86

思考题与习题 88

第四章 弹性力学问题的建立 90

4-1 弹性力学的基本方程及其边值问题 90

4-2 位移解法以位移表示的平衡（或运动）微分方程 94

4-3 应力解法以应力表示的应变协调方程 95

4-4 在体力为常量时一些物理量的特性 99

4-5 弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法 100

4-6 圆柱体的扭转局部性原理 105

4-7 梁的纯弯曲 110

4-8 柱体在自重影响下的变形 116

思考题与习题 120

第五章 平面问题的直角坐标解答 123

5-1 平面应变问题 123

5-2 平面应力问题 127

5-3 应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题 129

5-4 用多项式解平面问题 131

5-5 悬臂梁一端受集中力作用 136

5-6 悬臂梁受均匀分布荷载作用 142

5-7 筒支梁受均匀分布荷载作用 145

5-8 三角形水坝 150

5-9 矩形梁弯曲的三角级数解法 152

5-1 0用Fourier变换求解平面问题 160

（一）Fourier积分和Fourier变换的概念 160

（二）无限长板条受均布压力作用 162

（三）弹性半无限平面问题 165

5-1 1Airy应力函数的物理意义 167

思考题与习题 171

第六章 平面问题的极坐标解答 175

6-1 平面问题的极坐标方程 175

6-2 轴对称应力和对应的位移 181

6-3 圆筒受均匀分布压力作用 184

6-4 曲梁的纯弯曲 186

6-5 曲梁一端受径向集中力作用 189

6-6 具有小圆孔的平板的均匀拉伸 194

6-7 尖劈顶端受集中力或集中力偶的作用 197

6-8 几个弹性半平面问题的解答 201

思考题与习题 207

第七章 平面问题的复变函数解答 211

7-1 双调和函数的复变函数表示 211

7-2 位移和应力的复变函数表示 213

7-3 边界条件的复变函数表示 216

7-4 保角变换和曲线坐标 219

7-5 圆域上的复位势公式 223

7-6 圆盘边缘受集中力作用 226

7-7 多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形 229

7-8 具有单孔的无限域上的复位势公式 236

7-9 椭圆孔的情况 240

7-10 裂纹尖端附近的应力集中 250

7-11 正方形孔情况 254

思考题与习题 258

第八章 柱形杆的扭转和弯曲 261

8-1 扭转问题的位移解法SaintVenant扭转函数 261

8-2 扭转问题的应力解法Prandtl应力函数 265

8-3 扭转问题的薄膜比拟法 268

8-4 椭圆截面杆的扭转 271

8-5 带半圆形槽的圆轴的扭转 274

8-6 厚壁圆筒的扭转 275

8-7 矩形截面杆的扭转 277

8-8 薄壁杆的扭转 281

8-9 柱形杆的弯曲 287

8-10 椭圆截面杆的弯曲 291

8-11 矩形截面杆的弯曲 294

思考题与习题 297

第九章 弹性力学方程的通解及其应用 301

9-1 基本方程的柱坐标和球坐标形式 301

（一）基本方程的柱坐标形式 301

（二）基本方程的球坐标形式 304

9-2 位移矢量的Stokes分解式 307

9-3 Lamé位移势空心圆球内外壁受均布压力作用 308

9-4 弹性力学的位移通解 312

（一）Boussinesq-галёркин通解 312

（二）Neuber-Па？ко？еч通解 315

9-5 无限体内一点受集中力作用 316

9-6 半无限体表面受法向集中力作用 318

9-7 半无限体表面受切向集中力作用 321

9-8 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用 324

9-9 两弹性体之间的接触压力 329

（一）两个球体的接触 329

（二）两任意弹性体的接触 334

9-10 弹性力学的应力通解 339

9-11 回转体在匀速转动时的应力 345

思考题与习题 348

第十章 热应力 350

10-1 热膨胀和由此产生的热应力 350

10-2 热应力的简单问题 351

10-3 热弹性力学的基本方程 354

10-4 位移解法 358

10-5 圆球体的球对称热应力 360

（一）实心球体 360

（二）空心圆球体 361

10-6 热弹性位移势的引用 362

10-7 圆筒的轴对称热应力 364

10-8 应力解法 366

10-9 平面热弹性力学问题的应力解法 369

Airy热应力函数 369

思考题与习题 372

第十一章 弹性波的传播 374

11-1 无限弹性介质中的纵波和横波 374

11-2 无限弹性介质中的集散波和畸变波 379

11-3 表层波（Rayleigh波） 381

11-4 弹性介质中的球面波 384

思考题与习题 386

第十二章 弹性薄板的弯曲 387

12-1 一般概念和基本假设 387

12-2 基本关系式和基本方程的建立 389

（一）薄板中的位移分量和应变分量的表示式 389

（二）薄板中的应力分量表示式 390

（三）薄板横截面上的内力表示式 392

（四）薄板弯曲的基本方程 396

12-3 薄板的边界条件 398

12-4 简单例子 402

12-5 简支边矩形薄板的Navier解 408

12-6 矩形薄板的Lévy解 413

12-7 薄板弯曲的叠加法 419

12-8 基本关系式和基本方程的极坐标形式 421

12-9 圆形薄板的轴对称弯曲 425

12-10 圆形薄板受线性变化荷载作用 431

思考题与习题 434

第十三章 弹性力学的变分解法 438

13-1 弹性体的虚功原理 438

13-2 功的互等定理 441

13-3 位移变分方程最小势能原理 442

13-4 用最小势能原理推导具体问题的平衡微分方程和边界条件 446

13-5 基于最小势能原理的近似计算方法 451

13-6 应力变分方程最小余能原理 466

13-7 基于最小余能原理的近似计算方法 470

13-8 最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用 471

13-9 弹性力学的广义变分原理 478

（一）胡海昌－鹫津久—郎广义变分原理 479

（二）Hellinger-Reissner广义变分原理 482

13-1 0Hamilton变分原理 484

思考题与习题 489

补充材料A Descartes张量简介 493

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式 502

部分习题答案 525

主要参考书目 533