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目 录 1

第一章对称图象概论 1

§1．重合操作和对称操作 1

1-1．有关操作归并的定理 2

1-2．第一类重合操作和有关定理 8

1-3．第二类重合操作和有关定理 10

1-4．对称操作的7种型式 12

练习和应用 13

§2．对称元素及其对称操作群 14

2-1．对称中心、镜面、旋转轴和反轴 16

2-2．点阵、螺旋轴和滑移面 19

练习和应用 21

§3．群论和有关的基本概念 23

3-1．群的四个基本性质 23

3-2．群的乘法表和同构的群 25

3-3．子群、陪集和互换群的定义 26

练习和应用 28

§4．操作的变换和有关原理 31

4-1．重合操作的变换 31

4-2．对称操作的变换和有关概念 35

练习和应用 36

§5．对称图象的若干群论原理 41

5-1．对称图象的对称元素系 41

5-2．有限图象和点阵图象 43

5-3．第一类和第二类对称群 47

练习和应用 49

第二章有限图象及其点对称群 55

§6．立体仪投影原理 55

6-1．有限图象等效点系的投影球定理 56

6-2．立体仪投影法 56

练习和应用 58

§7．第一类点群及其旋转轴系 60

7-1．旋转轴On的点群 61

7-2．双面群Dn及其旋转轴系 61

7-3．正多面体中的旋转轴系 62

练习和应用 65

§8．推引第二类点群的原理 67

8-1．引伸第一类点群的群论原理 67

8-2．反轴的组成问题 68

8-3．推引第二类点群的方案 70

推引 71

9-1．点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、CNv、Cnf和S4m的 71

§9．第二类点群及其对称元素系 71

练习和应用 71

9-2．点群Dn的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引 74

9-3．点群T、O和I的引伸 75

9-4．第二类点群的推引方案总结 78

练习和应用 78

§10．32个晶体学点群 81

10-1.7个晶系及其特征对称元素 81

10-2.32种晶体学点群的符号 84

练习和应用 85

§11．共轭对称元素和共轭对称操作 87

11-1．唯一性方向和共轭对称元素 88

11-2．同级对称操作 89

练习和应用 90

第三章空间群的群论原理 93

§12．点阵对无限图象中对称元素的制约 93

12-1．对称面和对称轴的取向定理 95

12-2．对称轴的轴次定理 96

12-3．滑移面和螺旋轴的平移量定理 98

练习和应用 99

§13．空间群和点群的同形原理 102

13-1．同形对称元素和对称群的定义 103

13-2．空间群中的同形陪集 105

13-3．与空间群同形的点群 105

13-4．点群对同形空间群中平移群的制约 107

练习和应用 108

§14.7个晶系和14种点阵型式 110

14-1.7个晶系和7种点阵单位 110

14-2.14种点阵型式 112

练习和应用 116

§15．推引空间群的原理 120

15-1．推引与简单点群同形的空间群 124

15-2．引伸空间群的群论原理 129

15-3．空间群的同形不变引伸 136

练习和应用 141

§16．倒易点阵 142

16-1．倒易点阵的定义 143

16-2．关于倒易点阵的两个定理 144

练习和应用 147

参考书目 151

主要符号表 152