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目录 1

第一章 函数与极限 1

第一节 变量与函数 1

习题1-1 15

第二节 极限的概念 17

习题1-2 28

第三节 无穷小与无穷大 28

习题1-3 31

第四节 极限的运算 31

习题1-4 41

第五节 函数的连续性 42

复习题一 50

习题1-5 50

第二章 导数与微分 52

第一节 导数的概念 52

习题2-1 59

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 60

习题2-2 65

第三节 反函数的求导法则 66

习题2-3 68

第四节 复合函数的求导法则 69

习题2-4 71

第五节 初等函数的导数、高阶导数 72

习题2-5 77

第六节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 77

第七节 函数的微分 82

习题2-6 82

习题2-7 89

第八节 微分在近似计算中的应用 89

习题2-8 92

复习题二 92

第三章 导数的应用 93

第一节 拉格朗日中值定理、函数单调性的判定法 93

习题3-1 97

第二节 函数的极限 97

习题3-2 101

第三节 最大值与最小值 102

习题3-3 106

第四节 曲线的凹凸性与拐点 106

第五节 函数的作图 111

习题3-4 111

习题3-5 116

复习题三 117

第四章 不定积分 118

第一节 原函数与不定积分的概念 118

习题4-1 123

第二节 基本积分公式和简单的积分法则 124

习题4-2 131

第三节 第一类换元积分法 132

习题4-3 140

第四节 第二类换元积分法 142

习题4-4 146

第五节 分部积分法 147

习题4-5 152