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第一章 初等数学提要 1

1.1 代数 1

1.2 初等几何 5

1.3 平面三角 6

1.4 平面解析几何 11

第二章 函数 20

2.1 集合 20

2.2 一元函数 24

第三章 极限与连续 43

3.1 数列极限 43

3.2 函数极限 44

3.3 无穷大与无穷小 45

3.4 极限计算方法 48

3.5 连续性 56

第四章 导数与微分 68

4.1 导数概念 68

4.2 导数计算 72

4.3 高阶导数 83

4.4 导数的简单应用 85

4.5 微分 87

第五章 导数应用 98

5.1 微分中值定理 98

5.2 罗比达法则 102

5.3 函数的单调性 109

5.4 一元函数极值 113

5.5 曲线的凹向与拐点 126

5.6 渐近线 129

5.7 微分学的经济应用 131

5.8 微分学证明题 133

第六章 不定积分 147

6.1 不定积分概念 147

6.2 不定积分计算 153

第七章 定积分 186

7.1 定积分概念 186

7.2 定积分性质 187

7.3 定积分计算 191

7.4 定积分应用 199

7.5 定积分证明题 210

7.6 广义积分 214

第八章 无穷级数 227

8.1 数项级数 227

8.2 幂级数 239

第九章 多元函数 264

9.1 空间解析几何简介 264

9.2 多元函数 269

9.3 多元微分学 270

9.4 多元积分学 281

第十章 微分方程 307

第十一章 复习 317

11.1 单项选择题重点内容与解题指导 317

11.2 证明题思路与方法 321

11.3 综合练习 323

习题答案 359