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第一章序 1

1.角度制 1

2.弧度制 3

3.三角比 8

第二章 锐角三角函数 13

1.基本性质 13

2.余角的三角函数 21

3.已知某角的一个三角函数的值求它的其他三角函数的值 25

4.恒等式的证明 29

5.其他 39

第三章 一般角的三角函数 43

1.一般角的三角函数的符号 43

2.三角函数的图象 59

3.等式的证明 70

4.与图形有关的题目 77

5.其他 99

第四章 加法定理 103

1.正弦和余弦的加法定理 103

2.正切、余切的加法定理 113

3.倍角、半角的公式 125

4.三倍角和角（A+B+C） 190

5.和、差、积的变形 197

6.简谐振动 212

7.证明题 236

8.其他 253

第五章 三角形与三角函数 307

1.直角三角形 307

2.正弦定理、余弦定理和正切定理 312

3.证明题（一） 337

证明题（二） 347

证明题（三） 353

证明题（四） 358

4.三角形的形状 367

5.三角形的外接圆、内切圆、旁切圆 372

6.面积 387

7.简单测量（不用数表） 396

8.其他 404

第六章 方程和不等式 435

1.一元方程（一） 435

2.一元方程（二） 473

3.方程组 499

4.不等式 502

A.证明题（绝对不等式） 502

B.条件不等式 507

5.最大与最小（极大与极小） 525

第七章 消去法，反三角函数，反三角方程 587

1.消去法 587

2.反三角函数 610

3.反三角方程 622

第八章 棣莫佛定理，复数，向量 631

1.棣莫佛（De Moivre）定理 631

2.复数 633

3.向量 646

A.基本事项 646

B.向量的和与差 648

C.向量的分量 653

D.向量的标积 654

E.其他 659

第九章 解三角形的理论及应用 665

1.理论 665

A.三角形 665

B.四边形、多边形 687

2.四边形、多边形 694

3.立体图形 704

4.杂题 708

第十章 测量 713

1.测量（一）（不用对数的测量问题） 713

2.三角形的解法 723

3.测量（二） 737