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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列极限 13

第三节 函数的极限 17

第四节 无穷小量的比较 31

第五节 函数的连续性 33

习题一 39

第二章 导数 43

第一节 导数概念 43

第二节 导数的计算 46

第三节 隐函数求导与对数求导法则 58

第四节 高阶导数 71

第五节 微分 74

习题二 79

第三章 中值定理 83

第一节 中值定理 83

第二节 导数的应用 90

第三节 曲线的凹向与拐点 99

习题三 101

第四章 不定积分 104

第一节 不定积分的概念及运算法则 104

第二节 不定积分的换元法 112

第三节 不定积分的分部积分法 126

习题四 135

第五章 定积分 140

第一节 定积分的概念 140

第二节 定积分的计算 149

第三节 定积分的应用 153

习题五 158

第六章 多元函数微积分 161

第一节 空间解析几何 161

第二节 多元函数的概念 170

第三节 偏导数 173

第四节 全微分 178

第五节 多元函数的极值及其求法 180

第六节 二重积分的概念与性质 184

习题六 194

第七章 常微分方程 198

第一节 微分方程的一般概念 198

第二节 可分离变量的微分方程 201

第三节 一阶线性微分方程 206

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 209

第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 211

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程的算子算法 214

习题七 221

第八章 无穷级数 225

第一节 常数项级数的概念和性质 225

第二节 常数项级数的审敛法 229

第三节 幂级数 235

第四节 函数展开成幂级数 240

习题八 245

参考文献 248