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第一章 数及其运算 1

1.1 数的概念 1

1.1.1 数 1

1.1.2 自然数 2

1.1.3 整数 3

1.1.4 分数和倒数 5

1.1.5 有理数 8

1.2 数的运算 11

1.2.1 数的四则运算 11

1.2.2 数的方根 13

1.3 无理数与实数 17

第二章 方程与函数 20

2.1 整式及其运算 20

2.2 方程 24

2.3 点的坐标 28

2.3.1 坐标系 28

2.3.2 点的对称性 33

2.4 一次函数 36

2.5 二次函数 40

第三章 集合与不等式 46

3.1 集合 46

3.1.1 集合与元素 46

3.1.2 集合的分类 48

3.1.3 区间 50

3.1.4 集合的关系 53

3.2 不等式 57

3.2.1 一元一次不等式 57

3.2.2 一元二次不等式 62

3.3 分式与根式不等式 66

第四章 函数及其性质 72

4.1 函数的定义 72

4.2 函数的性质 77

4.2.1 函数的单调性 77

4.2.2 函数的奇偶性 81

4.3 幂函数 85

4.4 指数函数 88

4.5 对数函数 91

4.5.1 对数及其运算 91

4.5.2 对数函数及其性质 95

第五章 三角函数 100

5.1 三角函数值 100

5.1.1 角 100

5.1.2 弧度制 105

5.1.3 三角形 108

5.1.4 三角函数值 115

5.2 诱导公式 119

5.3 和、差、积公式 125

5.4 三角函数与反三角函数 129

5.5 复合函数与初等函数 134

第六章 几何理论 137

6.1 直线及其方程 137

6.2 圆与切线 144

6.3 椭圆、双曲线和抛物线 148

6.4 向量及其运算 154

第七章 数列及排列数 163

7.1 数列 163

7.1.1 数列的概念 163

7.1.2 等差数列 167

7.1.3 等比数列 170

7.2 排列与组合 173

7.2.1 排列数、组合数 173

7.2.2 二项式 177

附录 几何图形 181