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上篇 经济（金融）数学基础概要第1章　向量与矩阵 3

1.1　线性空间 3

1.2　距离-范数-内积 8

1.3　矩阵的特征值与特征向量 15

1.4　二次型 20

习题1 23

第2章　多元函数微分学 25

2.1　多元函数 25

2.2　导数与微分 27

2.3　多元泰勒公式与函数矩阵 36

习题2 39

第3章　凸分析初步 41

3.1 凸集 41

3.2　凸函数与凹函数 43

3.3　拟凸函数与拟凹函数 46

习题3 48

第4章　概率论基础 50

4.1　概率空间 50

4.2　随机变量及其分布 51

4.3　积分知识 55

4.4　矩母函数和特征函数 58

4.5　条件期望独立性相关性 60

4.6　收敛性 65

习题4 66

中篇 经济（金融）数学基本模型第5章　最优化基础 71

5.1　无约束最优化问题 71

5.2　等式约束下的最优化问题 73

5.3　不等式约束下的最优化问题 79

5.4　一般数学规划模型 81

5.5　最优化应用范例：资产组合模型 88

习题5 92

第6章　经济函数 93

6.1　效用函数 93

6.2　需求函数 97

6.3　期望效用 102

6.4　生产函数 107

6.5　消费函数 113

6.6　洛伦茨曲线与基尼系数 117

习题6 121

第7章　线性经济模型 122

7.1　投入产出模型 122

7.2　线性规划 128

7.3　层次分析法 134

习题7 139

第8章　利率及现值模型 140

8.1　利率及现值基本模型 140

8.2　利率及现值应用模型 146

习题8 150

下篇 经济（金融）数学专题导引第9章　金融随机分析 153

9.1　布朗运动与鞅 153

9.2　随机积分 157

9.3　布莱克-斯克尔斯模型 165

9.4　衍生产品定价模型 170

第10章　经济均衡模型 178

10.1　点集拓扑 178

10.2　不动点定理与微分流形 181

10.3　一般均衡模型 184

第11　章博弈论模型 187

11.1　策略型博弈 187

11.2　扩展型博弈 196

11.3　静态贝叶斯博弈 203

11.4　动态贝叶斯博弈 207

11.5　委托-代理模型 210

11.6　联盟博弈 211

第12章　动态经济模型 216

12.1　微分方程 216

12.2　差分方程 220

12.3　宏观经济模型 225

12.4　动态最优化 233

部分习题参考答案 245

参考文献 248