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第一章 行列式 4

§1.1 行列式的概念 4

§1.2 行列式的性质 9

§1.3 行列式按行（列）展开 15

§1.4 Cramer（克莱默）法则 20

§1.5 第一章附录 24

习题一 26

第二章 矩阵 34

§2.1 矩阵的概念 34

§2.2 矩阵的代数运算 36

§2.3 分块矩阵 45

§2.4 初等变换与初等矩阵 50

§2.5 第二章附录 56

习题二 58

第三章 向量的线性相关性与秩 66

§3.1 n维向量及其线性运算 66

§3.2 量的线性相关性 69

§3.3 向量组的秩 75

§3.4 矩阵的秩 77

§3.5 第三章附录 84

习题三 87

第四章 线性方程组 93

§4.1 线性方程组的分类 93

§4.2 用初等变换解方程 97

§4.3 方程组解集的结构 99

§4.4 第四章附录 104

习题四 106

§5.1 向量空间 112

第五章 向量空间 112

§5.2 向量的内积与正交性 116

§5.3 第五章附录 123

习题五 126

第六章 特征值问题与矩阵变换 130

§6.1 特征值和特征向量 130

§6.2 矩阵的相似变换 134

§6.3 实对称阵的对角化 137

§6.4 合同变换 140

§6.5 第六章附录 142

习题六 146

第七章 二次型 152

§7.1 二次型及其标准形 152

§7.2 二次型的标准化 154

§7.3 二次型的正定性 160

§7.4 第七章附录 164

习题七 168

第八章 线性空间与线性变换 173

§8.1 线性空间的一般概念 173

§8.2 基、维数与坐标 176

§8.3 子空间与空间的分解 179

§8.4 基变换与坐标变换 181

§8.5 线性变换及其矩阵 183

习题八 189

附录 193

附录一 MATLAB简介 193

附录二 习题答案及提示 203

参考文献 220