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第一章 基本概念 1

1 映射 1

2 代数系 10

3 等价关系与集合的分类 22

4 同态与同构 34

本章内容提要 43

复习题一 45

第二章 群 47

1 群的概念和基本性质 47

2 子群 71

3 群的同态与同构 82

4 循环群 90

5 变换群与置换 100

6 子群的陪集 117

7 正规子群与商群 129

8 群的向态基本定理 140

本章内容提要 147

复习题二 152

第三章 环 154

1 环的概念和基本性质 154

2 环的类型 165

3 子环 181

4 理想与商环 190

5 环的同态与同态基本定理 212

6 商域 228

本章内容提要 238

复习题三 242

第四章 几种特殊环 244

1多项式环 244

2唯一分解环 254

3主理想环 267

4欧氏环 273

5多项式的因式分解 277

本章内容提要 293

复习题四 295

第五章 域 297

1特征数、素域 297

2域扩张 301

3单扩张 308

4代数扩张 320

5分裂域 324

6尺规作图问题 335

7序、有序环、有序域 341

本章内容提要 344

复习题五 346

第六章 模与范畴 348

1模、子模、商模 348

2模同态 360

3范畴的概念 373

本章内容提要 380

复习题六 383