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第七章 线性模型——回归和方差分析 1

7.1 一般线性模型介绍 1

A 线性模型的一些例子 1

B 一般线性模型的表述和假设 3

C 假定一个线性模型意指什么 4

D 线性模型的矩阵表示 5

E 有关模型 7

7.2 线性模型中的估计问题 10

A 规范形式 10

B 均值的线性函数的估计：最小二乘法和无偏性理论 11

C 线性最小二乘估计的方差：Gauss-Markov定理 12

D 误差方差的估计 13

E 分布理论：置信区间 13

7.3 线性模型中的检验 14

A 一般理论 16

B 线性回归 17

C 方差分析模型 23

7.4 联合置信区间和多重比较 24

A Tukey方法 24

B Scheffé方法 26

7.5 习题与补充 28

第八章 离散数据分析 113

8.1 单个假设的拟合优度 113

8.2 分布族的拟合优度：列联表 115

8.3 p子样模型和二项式分布随机变量的“回归” 122

A p子样模型 123

B “回归”（Logistic）模型 126

8.4 习题与补充 130

第九章 非参数模型 181

9.1 比较两个母体的秩方法 181

A Wilcoxon统计量 181

B 两母体比较的置信区间和估计量 189

C 对于具有结的观察的秩方法 191

9.2 符号检验和Wilcoxon符号秩检验 192

A 符号检验 192

B Wilcoxon符号秩检验 194

9.3 单向分组的秩检验 197

9.4 线性回归和独立性 199

A 线性回归 199

B 独立性检验 201

9.5 稳健估计和相应的方法 204

9.6 拟合优度和模型选取 213

A 柯尔莫哥洛夫检验 214

B 分布形状的研究 216

C 正态分布的拟合优度检验 222

D 一个问题 224

9.7 习题与补充 224

第十章 决策理论 313

10.1 决策理论的基本概念 313

10.2 决策方法的比较 317

10.3 贝叶斯决策方法的计算 323

10.4 最大风险最小化决策方法的计算与容许性的建立 328

10.5 习题与补充 331

附录 概率论基础复习 375

A.1 基本模型 375

A.2 概率模型的基本性质 377

A.3 离散型概率模型 378

A.4 条件概率及独立性 378

A.5 复合试验 380

A.6 二项式试验，有放回与无放回抽样 382

A.7 欧氏空间上的概率 383

A.8 随机变量和向量：变换问题 386

A.9 随机变量和向量的独立性 389

A.10 随机变量的期望 391

A.11 矩 393

A.12 矩量母函数 396

A.13 一些经典的离散型和连续型分布 397

A.14 随机变量的收敛方式和极限定理 402

A.15 进一步的极限定理 406

A.16 普阿松过程 411

常用符号及缩写 414

附表 416

Ⅰ 在正态密度下z左边的面积Ф（z） 416

Ⅱ（a） 自由度为R=2,3,4,5的x2分布的上尾概率 418

Ⅱ（b） 自由度为R的x2分布的分位数x（1-α） 419

Ⅲ ？R分布的分位数t（1-α） 420

Ⅳ ？R,M分布的分位数f（1-α） 421

Ⅴ Wilcoxon假设分布 427

Ⅵ ？（n,1/2）分布函数表 429

Ⅶ Wilcoxon符号秩分布 430

Ⅶ Spearman统计量的分布 433

Ⅸ Kolmogorov统计量的临界值Rα 434