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第1章 绪论 1

1.1 布尔函数研究现状 1

1.2 密码函数的密码学指标 3

参考文献 9

第2章 Bent函数的间接构造 13

2.1 直和构造 14

2.2 Rothaus构造 14

2.3 Carlet的广义间接构造 16

2.4 非直和构造 16

2.5 非直和构造的广义构造 17

2.6 C类和D类Bent函数 18

2.7 变量个数不变的Bent函数间接构造 19

2.8 Hou和Langevin构造 20

2.9 非直和的新广义构造 21

参考文献 30

附录 31

第3章 Rothaus构造的研究 40

3.1 构造不属于M＃Bent函数的准备工作 40

3.2 Bent函数不属于M＃的充分条件 52

参考文献 53

第4章 Bent-negabent函数的新构造 55

4.1 Bent-negabent函数的构造 56

4.2 Bent-negabent函数不属于M＃ 64

参考文献 70

附录 72

第5章 广义Bent函数构造的研究 78

5.1 ？上广义Bent函数的构造 79

5.2 ？上广义Bent函数的进一步构造 83

参考文献 88

第6章 高非线性度布尔函数和谱不相交plateaued函数集的构造 90

6.1 高非线性度布尔函数的间接构造 90

6.2 谱不相交布尔函数的间接构造 95

6.3 基于plateaued函数的平衡布尔函数构造 104

参考文献 111

第7章 谱不相交函数集的设计 114

7.1 谱不相交函数集的非直和构造 114

7.2 谱不相交函数没有线性结构的条件 118

7.3 借助广义非直和构造构造高非线性度弹性函数 120

7.3.1 构造势更大的谱不相交函数集 121

7.3.2 高非线性度弹性函数的一个新构造方法 124

7.3.3 奇变元弹性函数 129

7.3.4 奇变元高非线性度平衡函数 131

参考文献 133

附录 135

第8章 Rothaus构造的一般化形式 138

参考文献 146

编后记 147