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第一部分 高等数学 3

第一章 函数、极限、连续 3

大纲点击 3

基础复习模块——基本概念、原理、考点 3

第一节 函数 3

第二节 极限 6

第三节 函数的连续性 12

知识延拓模块——极限存在性问题 13

重点题型分析 15

测试题 37

测试题参考答案 39

第二章 导数与微分 46

大纲点击 46

基础复习模块——基本概念、原理、考点 46

重点题型分析 50

测试题 65

测试题参考答案 67

第三章 中值定理与一元函数微分学的应用 72

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引言 72

基础复习模块——基本概念、原理、考点 72

第一节 中值定理 72

第二节 函数的单调性与极值 75

第三节 函数的凹凸性与拐点 78

知识延拓模块——推广、专题讲解 80

重点题型分析 83

测试题 110

测试题参考答案 112

第四章 不定积分 117

大纲点击 117

基础复习模块——基本概念、原理、考点 117

第一节 不定积分理论——概念、性质、基本公式与积分法 117

第二节 两类特殊函数的不定积分 124

重点题型分析 127

测试题 136

测试题参考答案 136

第五章 定积分及应用 140

大纲点击 140

基础复习模块——基本概念、原理、考点 140

第一节 定积分的基本概念、基本性质与基本定理 140

第二节 定积分的特殊性质与定积分法 142

第三节 广义积分 146

第四节 定积分的实际应用 149

知识延拓模块——定积分理论的推广 152

重点题型分析 153

测试题 178

测试题参考答案 182

第六章 多元函数微分学 192

大纲点击 192

基础复习模块——基本概念、原理、考点 192

第一节 多元函数的基本概念与性质 192

第二节 多元函数微分学基本理论 195

第三节 偏导数计算法则 197

第四节 多元函数微分学在极值中的应用 200

知识延拓模块——推广、专题讲解 202

重点题型分析 203

测试题 220

测试题参考答案 222

第七章 多元函数积分学 227

大纲点击 227

基础复习模块——基本概念、原理、考点 227

二重积分的概念、性质与计算 227

重点题型分析 229

测试题 237

测试题参考答案 239

第八章 微分方程 243

大纲点击 243

基础复习模块——基本概念、原理、考点 243

第一节 微分方程的基本概念 243

第二节 一阶微分方程的种类与解法 244

第三节 可降阶的高阶微分方程及解法 244

第四节 高阶线性微分方程理论 245

知识延拓模块——高阶常系数非齐次线性微分方程特解求法 247

重点题型分析 248

测试题 258

测试题参考答案 259

第二部分 线性代数 265

第一章 行列式 265

大纲点击 265

基础复习模块——基本概念、原理、考点 265

重点题型分析 268

测试题 273

测试题参考答案 274

第二章 矩阵 276

大纲点击 276

第一节 矩阵概况 276

基础复习模块——基本概念、原理、考点 276

重点题型分析 280

第二节 矩阵的逆矩阵 282

基础复习模块——基本概念、原理、考点 282

重点题型分析 286

第三节 矩阵的秩 291

基础复习模块——基本概念、原理、考点 291

重点题型分析 293

测试题 297

测试题参考答案 298

第三章 向量 301

大纲点击 301

第一节 向量的基本概念及相关性理论 301

基础复习模块——基本概念、原理、考点 301

重点题型分析 304

第二节 向量组的秩与向量组等价 309

基础复习模块——基本概念、原理、考点 309

重点题型分析 310

测试题 310

测试题参考答案 312

第四章 线性方程组 315

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基础复习模块——基本概念、原理、考点 315

知识延拓模块——方程组的若干理论问题 318

重点题型分析 320

测试题 333

测试题参考答案 335

第五章 特征值与特征向量 342

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引言 342

第一节 特征值与特征向量的概念与性质 342

基础复习模块——基本概念、原理、考点 342

重点题型分析 343

第二节 矩阵对角化 347

基础复习模块——基本概念、原理、考点 347

答疑解惑 350

知识延拓模块 351

重点题型分析 354

测试题 360

测试题参考答案 363

第六章 二次型及其标准形 370

大纲点击 370

第一节 二次型及其标准形 370

基础复习模块——基本概念、原理、考点 370

知识延拓模块 373

重点题型分析 375

第二节 正定矩阵与正定二次型 381

基础复习模块——基本概念、原理、考点 381

重点题型分析 382

测试题 383

测试题参考答案 384