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第1章 引言 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究概况 4

1.2.1 布尔网络 4

1.2.2 连续型基因调控系统 7

1.2.3 其他类型的基因调控系统 9

1.3 基础知识 10

1.3.1 矩阵的半张量积 10

1.3.2 逻辑的矩阵表示 12

1.3.3 动力系统稳定性 14

第2章 布尔网络的时间最优控制与无限时域最优控制 15

2.1 布尔网络的可控性与时间最优控制 16

2.2 布尔网络的无限时域最优控制 19

2.3 数值例子 22

第3章 多值逻辑系统的稳定性以及同步问题 30

3.1 预备知识 30

3.2 多值逻辑系统的稳定与镇定问题 32

3.2.1 K-值逻辑系统的稳定性 32

3.2.2 K-值逻辑系统的镇定问题 34

3.2.3 数值例子 39

3.3 多值逻辑系统的同步问题 41

3.3.1 主要结论 42

3.3.2 数值例子 45

第4章 概率布尔网络的可控性及稳定性 47

4.1 预备知识 47

4.1.1 随机布尔变量的向量形式 47

4.1.2 概率布尔网络的矩阵表示 48

4.2 概率布尔网络的可控性 51

4.2.1 主要结论 51

4.2.2 数值例子 57

4.3 概率布尔网络的稳定与镇定问题 61

4.3.1 主要结论 61

4.3.2 数值例子 65

第5章 具有脉冲效应的布尔网络的稳定性以及可观性 68

5.1 预备知识 68

5.2 具有脉冲效应的布尔网络的稳定与镇定问题 70

5.2.1 具有脉冲效应的布尔网络的稳定性 70

5.2.2 具有脉冲效应的布尔网络的镇定问题 73

5.2.3 数值例子 75

5.3 具有脉冲效应的布尔网络的可观性 77

5.3.1 主要结论 77

5.3.2 数值例子 84

第6章 具有时滞的布尔网络的控制问题 86

6.1 具有常数时滞的布尔网络的可观性与可控性 86

6.1.1 具有常数时滞的布尔控制网络的可观性 88

6.1.2 具有常数时滞的布尔控制网络的可控性 93

6.1.3 数值例子 96

6.2 μ阶布尔网络的可控性 100

6.2.1 模型的重建 102

6.2.2 μ阶布尔控制网络的可控性 106

6.2.3 应用输入状态关联矩阵研究μ阶布尔控制网络的可控性 113

6.2.4 具有μ阶控制的μ阶布尔控制网络的可控性 115

6.2.5 数值例子 118

6.3 具有变时滞的布尔网络的可控性与最优控制问题 120

6.3.1 具有变时滞的布尔网络的可控性 122

6.3.2 具有变时滞的布尔网络的Maye型最优控制问题 127

6.3.3 数值例子 128

第7章 连续型基因调控系统的镇定问题 132

7.1 一类连续型基因调控系统的镇定问题 132

7.1.1 模型介绍与分析 132

7.1.2 预备知识 137

7.1.3 主要结论 139

7.1.4 数值例子 142

7.2 乳糖操纵子的镇定问题 145

7.2.1 模型介绍与分析 146

7.2.2 预备知识 151

7.2.3 主要结论 155

7.2.4 数值例子 162

第8章 结论与展望 167

8.1 结论 167

8.2 展望 168

参考文献 170

后记 181