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第一章 微粒二象性与状态描述 1

1.1 量子力学的形成与应用 1

1.1.1 旧量子论 1

1.1.2 微观粒子的波粒二象性 7

1.1.3 量子力学的应用 8

1.2 状态与波函数 10

1.2.1 r与p方案不再适用 11

1.2.2 波函数的引进 12

1.2.3 归一化波函数 14

1.3 薛定谔方程 15

1.3.1 自由粒子的波动方程 16

1.3.2 势场中粒子波函数所满足的方程 17

1.3.3 定态薛定谔方程 17

本章小结 18

习题 19

第二章 薛定谔方程的简单应用 21

2.1 一维无限深势阱 21

2.1.1 方程求解 21

2.1.2 结果与讨论 23

2.2 数理方程的特殊函数 24

2.2.1 正交性和归一性 24

2.2.2 用正交归一函数组展开 26

2.2.3 傅利叶级数 28

2.2.4 构造正交归一函数 30

2.2.5 勒让德多项式和其他特殊函数 34

2.3 线性谐振子 39

2.4 氢原子 40

2.4.1 方程求解 41

2.4.2 结果与讨论 45

本章小结 47

习题 48

第三章 力学量的算符表示与表象理论 50

3.1 力学量与算符的关系 50

3.1.1 算符数学知识 50

3.1.2 力学量与算符 53

3.2 算符对易关系与测不准原理 57

3.2.1 算符对易关系 57

3.2.2 测不准原理 58

3.3 表象理论 60

3.3.1 表象理论的数学基础 60

3.3.2 态与力学量的表象 67

本章小结 75

习题 76

第四章 微扰理论及其应用 78

4.1 定态微扰理论 78

4.1.1 非简并微扰理论 79

4.1.2 简并微扰理论 80

4.2 固体能带理论基础 82

4.2.1 允带与禁带 82

4.2.2 晶体中电的传导 89

4.3 定态微扰理论的应用 94

4.3.1 晶体Si导带的E-k关系 94

4.3.2 晶体Si价带的E-k关系 97

4.4 与时间相关的微扰理论 104

4.5 晶体Si载流子散射模型 108

本章小结 113

习题 113

参考文献 115