“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 实变函数与泛函分析概要 第1册 第5版pdf电子书版本下载

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第1册 3

第一章 集与点集 3

1 集及其运算 3

2 映射·集的对等·可列集 6

3 一维开集、闭集及其性质 10

4 开集的构造 15

5 集的势·序集 20

小结与延伸 31

第一章 习题 32

第二章 勒贝格测度 37

1 引言 37

2 有界点集的外、内测度·可测集 39

3 可测集的性质 45

4 关于测度的几点评注 53

5 环与环上定义的测度 58

6 σ环上外测度·可测集·测度的扩张 62

7 广义测度 70

小结与延伸 76

第二章 习题 76

第三章 可测函数 81

1 可测函数的基本性质 81

2 可测函数列的收敛性 89

3 可测函数的构造 97

小结与延伸 100

第三章 习题 101

第四章 勒贝格积分 105

1 勒贝格积分的引入 105

2 积分的性质 110

3 积分序列的极限 120

4 R积分与L积分的比较 130

5 乘积测度与傅比尼定理 139

6 微分与积分 148

7 勒贝格-斯蒂尔切斯积分概念 172

小结与延伸 181

第四章 习题 181

第五章 函数空间Lp 187

1 Lp空间·完备性 187

2 Lp空间的可分性 194

3 傅里叶变换概要 202

小结与延伸 218

第五章 习题 218

参考书目与文献 225

索引 227

符号表 235