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第1章 绪论 1

1.1 有限元法概述 1

1.2 有限元法的基本步骤 8

1.3 有限元法的发展概况 11

1.4 工程应用软件简介 13

本章小结 16

第2章 弹性力学平面问题的有限元法 17

2.1 弹性力学平面问题的简介 17

2.2 连续介质的离散化 20

2.3 常应变三角形单元分析 22

2.4 整体刚度方程的建立 30

2.5 整体刚度矩阵 37

2.6 有限元程序设计要点 38

本章小结 40

第3章 平面杆系结构的有限元法 41

3.1 杆单元的刚度矩阵 41

3.2 平面刚架单元的刚度矩阵 51

3.3 空间杆件结构的有限元算例 59

本章小结 62

第4章 板壳问题的有限元法 63

4.1 平板弯曲的有限元法 63

4.2 轴对称壳体单元 70

4.3 平板壳体单元 72

4.4 超参数壳体单元 77

4.5 相对自由度壳体单元 82

4.6 不同类型单元的联结 84

4.7 高速移动冲击内压下夹层圆柱壳的有限元分析 85

本章小结 95

第5章 热传导问题的有限元法 96

5.1 热传导微分方程 96

5.2 温度场的变分原理 98

5.3 稳定温度场 99

5.4 瞬态温度场 101

5.5 非定常温度场的确定 104

5.6 热弹性问题的有限元法 105

5.7 热黏弹性问题的有限元法 108

5.8 稳态热传导问题 109

5.9 瞬态热传导问题 114

5.10 铝合金铸造轮毂的温度场分析 115

本章小结 118

第6章 动力学问题的有限元法 119

6.1 运动方程 119

6.2 质量矩阵和阻尼矩阵 120

6.3 直接积分法 123

6.4 振型叠加法 127

6.5 解的稳定性 130

6.6 大型特征值问题的解法 134

6.7 减缩系统自由度的方法 140

6.8 某水下结构振动分析 143

本章小结 146

第7章 材料非线性问题的有限元法 147

7.1 非线性方程组的解法 147

7.2 材料非线性的本构关系 153

7.3 弹塑性增量分析的有限元格式 159

7.4 数值方法中的几个问题 161

7.5 橡胶-金属弹簧模型的静力学分析 172

本章小结 180

第8章 几何非线性问题的有限元法 181

8.1 大变形情况下的应变和应力的度量 181

8.2 几何非线性问题的表达格式 187

8.3 有限元求解方程及解法 195

8.4 大变形情况下的本构关系 198

8.5 大变形有限元分析算例 200

本章小结 210

第9章 接触与碰撞问题的有限元法 211

9.1 接触问题有限元法的基本概念 211

9.2 接触问题的求解方案 214

9.3 接触问题的有限元方程 217

9.4 接触单元 223

9.5 接触分析中的几个问题 229

9.6 高速碰撞的有限元法 232

9.7 接触问题的有限元分析实例 235

本章小结 237

参考文献 238