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第1章 向量代数 1

1.1 向量及其线性运算 1

1.2 标架与坐标 6

1.3 向量的模、方向角、投影 11

1.4 向量的内积 15

1.5 向量的外积 19

1.6 向量的混合积 23

1.7 向量的应用 26

第2章 空间平面和直线 39

2.1 空间平面的方程 39

2.2 空间直线的方程 42

2.3 空间点、平面、直线的关系 48

2.4 空间平面与直线的应用 71

第3章 空间曲面和曲线 77

3.1 空间曲面和空间曲线的方程 77

3.2 柱面和锥面 84

3.3 旋转面 89

3.4 二次曲面 92

3.5 直纹面 97

3.6 作简图 101

3.7 空间曲线和曲面的应用 107

第4章 二次曲线的一般理论 119

4.1 平面直角坐标变换 119

4.2 二次曲线与直线的位置关系 124

4.3 二次曲线的渐近方向与中心 126

4.4 二次曲线的直径 130

4.5 二次曲线的主直径与主方向 134

4.6 二次曲线的方程化简与分类 138

4.7 二次曲线的不变量及其在曲线方程化简中的应用 145

4.8 利用主直径化简二次曲线 153

4.9 一般二次曲线的应用 156

第5章 二次曲面的一般理论 162

5.1 空间直角坐标变换 162

5.2 二次曲面的一般形式及坐标变换 167

5.3 二次曲面与直线的位置关系 171

5.4 二次曲面的渐近方向与中心 172

5.5 二次曲面的径面与奇向 176

5.6 二次曲面的切线和切平面 180

5.7 二次曲面的方程化简与分类 183

5.8 一般二次曲面的应用 196

参考文献 203