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第一部分 小学数学教学过程中的三个方面——三对矛盾 2

一、教育者与受教育者之间的矛盾 2

二、人类的认识与现实世界的数量关系和空间形式之间的矛盾 4

（一）人类对数学认识的过程 4

（二）人类对数学早期认识的发展——小学数学教材 6

1.教材重点 6

2.教材系统 7

三、小学儿童掌握数学知识过程中主观与客观之间的矛盾 9

（一）小学儿童思维的特点 9

（二）小学儿童掌握数学知识的认识过程 10

（三）推进儿童认识过程发展的动力 12

四、教学过程的片断——一段启发式谈话，三对矛盾 相互作用之一窥 14

第二部分 小学数学教学过程的三个阶段 19

一、数学概念的形成和掌握 19

（一）自然数概念结构的掌握 19

1.基数和序数概念的形成 19

2.数位与十进位概念的形成 20

3.数的组成与十进位加、减、乘、除概念的形成 21

（二）抽象的级层 23

（三）几何图形概念的形成 23

（四）分数概念的形成 25

二、公式、定理和法则的理解 28

（一）从许多式题和应用题由儿童概括出字母公式和定律 28

（二）采用操作、直观手段和实例帮助儿童理解分数除法法则 29

（三）利用旧知识进行推导，理解分数除法法则 31

（四）用“发现法”由儿童自己发现数学的法则和规律 32

三、巩固和应用 36

（一）练习 36

1.形成运算技能的练习 37

2.教学新知识以后的基本练习 37

3.综合性的练习 38

（二）复习 39

1.在学习新知识前进行的复习 39

2.贯通概念和知识，形成概念系统并进行更高一级概括的复习 39

（三）应用 42

1.解答应用题 42

2.解决生活和生产中的实际问题 43

3.综合应用——计划或设计 43

结束语 45