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第1章 绪论 1

1.1 基本概念 2

1.2 系统辨识的产生与发展 3

1.2.1 系统辨识的基本思想 4

1.2.2 系统辨识的发展 5

1.2.3 系统辨识的应用 7

1.3 本书的主要内容 10

练习题 11

第2章 系统辨识的基本概念 12

2.1 系统的概念及其分类 12

2.1.1 系统的基本概念 12

2.1.2 系统的分类 13

2.2 模型的概念及分类 14

2.2.1 模型的基本概念 14

2.2.2 模型的性质 14

2.2.3 模型的分类 15

2.3 建立模型的方法及常见模型 16

2.3.1 建立模型的基本方法 16

2.3.2 常见的数学模型 17

2.4 系统辨识的定义和基本原理 20

2.4.1 系统辨识的定义 20

2.4.2 系统辨识的基本原理 20

2.5 系统辨识相关知识 23

2.5.1 系统辨识的误差准则 23

2.5.2 系统辨识的分类 25

2.5.3 系统辨识的基本原则 26

2.5.4 系统辨识的内容和步骤 27

练习题 29

第3章 随机过程简介 30

3.1 随机过程的基本概念 30

3.1.1 随机过程的定义 30

3.1.2 随机过程的概率分布函数与密度函数 31

3.1.3 随机过程的数字特征 32

3.1.4 平稳随机过程 34

3.1.5 广义平稳随机过程 35

3.1.6 平稳随机过程的各态遍历性 36

3.1.7 平稳随机过程相关函数的性质 37

3.1.8 离散平稳随机序列的数字特征的估计 39

3.1.9 其他类型的随机过程 40

3.2 谱密度函数 41

3.2.1 确定性过程的谱密度 41

3.2.2 随机过程的功率谱密度 43

3.2.3 谱密度的性质 43

3.3 线性过程在随机输入下的响应 43

3.3.1 线性过程在随机输入下的输出谱密度 44

3.3.2 线性过程在随机输入下的互谱密度 45

3.4 白噪声及其产生方法 46

3.4.1 白噪声过程 46

3.4.2 白噪声序列 48

3.4.3 表示定理 49

3.4.4 白噪声序列的产生 49

3.5 伪随机码的产生及其性质 52

3.5.1 伪随机二位式序列 52

3.5.2 逆重复M序列 57

练习题 58

第4章 系统辨识的经典方法 59

4.1 阶跃响应法 59

4.1.1 近似法 60

4.1.2 两点法 61

4.1.3 面积法 62

4.1.4 拉氏变换法 63

4.2 频率响应法 64

4.3 脉冲响应法 68

4.3.1 从系统输入输出求系统的脉冲响应 69

4.3.2 根据脉冲响应求脉冲传递函数 70

4.4 相关分析法 73

4.5 用M序列辨识线性系统的脉冲响应 75

练习题 79

第5章 最小二乘参数辨识方法及应用 80

5.1 最小二乘辨识的基本概念 80

5.2 最小二乘参数辨识方法 83

5.2.1 最小二乘辨识问题的假设条件 83

5.2.2 最小二乘辨识问题的解 84

5.2.3 最小二乘估计的几何意义 86

5.2.4 最小二乘估计的统计性质 87

5.3 递推最小二乘参数辨识方法 90

5.3.1 递推算法 90

5.3.2 损失函数的递推计算 92

5.3.3 递推算法分析 93

5.4 加权最小二乘辨识法 100

5.4.1 加权最小二乘辨识法简介 100

5.4.2 加权最小二乘递推算法 101

5.4.3 算法的加权形式 102

5.4.4 损失函数的递推计算 102

5.5 增广最小二乘辨识方法 106

5.5.1 增广最小二乘的原理 106

5.5.2 递推算式 108

5.5.3 增广最小二乘法的改进 108

5.6 多变量最小二乘辨识方法 114

5.6.1 多变量系统的最小二乘辨识算法的基本原理 114

5.6.2 多变量系统的最小二乘辨识算法的分析与设计 116

练习题 120

第6章 极大似然参数辨识方法 122

6.1 极大似然估计方法 122

6.1.1 极大似然估计法 122

6.1.2 极大似然法 124

6.2 动态模型参数的极大似然估计 125

6.3 极大似然法参数估计的数值解 127

6.4 递推的极大似然参数估计 131

6.5 预报误差参数辨识法 138

6.5.1 预报误差模型 138

6.5.2 预报误差法与极大似然法之间的关系 140

6.5.3 预报误差参数估计方法 142

6.6 极大似然法的估计精度及辨识方法的比较 145

6.6.1 估计精度 145

6.6.2 递推算法的一般格式 147

练习题 148

第7章 其他辨识方法 150

7.1 梯度校正参数辨识 150

7.1.1 确定性系统的梯度校正参数辨识法 150

7.1.2 随机逼近法 153

7.1.3 随机牛顿法 156

7.2 神经网络模型辨识 158

7.2.1 神经网络模型分类 158

7.2.2 神经网络模型辨识中常用结构 158

7.2.3 基于BP神经网络的非线性系统辨识 161

7.3 模型的结构辨识 167

7.3.1 Hankel矩阵定阶法 167

7.3.2 损失函数检验法 168

7.3.3 F检验法 169

7.3.4 Akaike准则法 169

7.3.5 预报误差准则法 171

7.4 非线性系统辨识 174

7.4.1 Volterra级数描述和辨识 174

7.4.2 非线性差分方程和辨识 176

7.4.3 Hammerstein模型与辨识 178

练习题 183

附录A系统辨识实验说明 185

实验1白噪声和M序列的产生 185

实验2相关分析法辨识脉冲响应 186

实验3最小二乘法的实现 188

实验4递推最小二乘法的实现 189

附录B Matlab系统辨识工具箱简介 190

附录C矩阵相关性质 198

主要参考文献 199