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第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 2

1.2 频率与概率 6

1.3 古典概型与几何概型 10

1.4 条件概率与事件的独立性 14

1.5 全概率公式与贝叶斯公式 20

本章重要术语及主题 23

习题一 23

第2章 随机变量及其分布 27

2.1 随机变量的概念 27

2.2 离散型随机变量的概率分布 28

2.3 连续型随机变量的概率密度 30

2.4 随机变量的分布函数 33

2.5 几种常用的随机变量的分布 37

2.6 随机变量函数的分布 49

本章重要术语及主题 53

习题二 54

第3章 多维随机变量及其分布 59

3.1 二维随机变量及其联合分布 59

3.2 边缘分布、条件分布 67

3.3 随机变量的独立性 75

3.4 二维随机变量函数的分布 79

本章重要术语及主题 85

习题三 85

第4章 随机变量的数字特征 91

4.1 随机变量的数学期望 91

4.2 随机变量的方差 100

4.3 随机变量的协方差和相关系数 105

本章重要术语及主题 111

习题四 111

第5章 大数定律与中心极限定理 115

5.1 依概率收敛与切比雪夫不等式 115

5.2 大数定律 117

5.3 中心极限定理 119

本章重要术语及主题 121

习题五 121

第6章 数理统计的基本概念 123

6.1 总体与样本 123

6.2 统计量 126

6.3 数理统计中的常用分布 128

6.4 抽样分布定理及分位数 131

本章重要术语及主题 137

习题六 138

第7章 参数估计 141

7.1 参数的点估计 141

7.2 估计量的优良性 148

7.3 参数的区间估计 152

本章重要术语及主题 159

习题七 159

第8章 假设检验 162

8.1 假设检验的基本概念 162

8.2 一个正态总体的假设检验 165

8.3 两个正态总体的假设检验 176

8.4 置信区间与假设检验之间的关系 180

本章重要术语及主题 181

习题八 181

第9章 回归分析 183

9.1 一元线性回归 183

9.2 多元线性回归 192

本章重要术语及主题 195

习题九 195

附录1 基础知识 198

附录2 Excel统计分析与应用 203

附表 213

参考答案 248