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从“柳卡问题”谈起（代绪言） 1

第一章 初中代数基本知识的形象设计与教学 1

1.1有理数教学的形象化及其运算法则的形象模式 1

附录：数的开方运算的几何方法 12

1.2整式概念的形象描述和运算的形象模式 16

1.3数轴的形象化功能与解题 25

1.4方程的形象基础和解方程的形象模式 40

附录：一元二次方程的古今图解种种 55

1.5因式分解的形象模式 65

1.6列方程教学的形象基础 83

1.7对数及其运算的物化方法 110

1.8函数及其图示教学法 122

第二章 初中代数问题的形象直观解法 150

2.1图形的等比等积思想与列方程解应用题 150

2.2三角形的构造与解方程组 173

2.3图形的对称性与解方程（组） 184

2.4不等式的几何处理方法 196

2.5托勒密定理在代数中能充当什么色角？ 219

2.6其它问题 229

2.7利用圆锥曲线的定义解某些无理方程 242

第三章 初中代数形象教学的若干问题 248

3.1关于形象教学的正确认识 248

3.2形象教学是调整认知结构的有力杠杆 234

3.3形象教学与直觉思维能力的发展 261

3.4形象教学在思维品质培养中的若干功能 260

3.5形象教学中学生会出现哪些心理障碍？ 273

3.6形象教学为第二课堂教学开辟了广阔天地 282

3.7形象教学的若干原则 290

后记 298