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第一部分 近世代数 1

第一章 基本概念 1

1 集合 1

2 映射 5

3 商集与等价关系 15

4 代数体系 22

5 同态同构 30

6 半群亚群 34

第二章 群 42

1 群的定义 42

2 子群 52

3 群的同态、同构 58

4 循环群 63

5 变换群置换群 70

6 子群的陪集 75

7 正规子群与商群 82

8 群的同态基本定理 89

9 直和 95

第三章 环与域 99

1 环的定义 99

2 整环、除环和域 103

3 子环 107

4 矩阵环 113

5 理想与商环（差环） 118

6 环的同态与同态基本定理 125

7 极大理想与素理想 133

8 商域 136

9 多项式环 141

10 整环和域上的多项式环 147

11 唯一分解环 154

第四章 模 164

1 模的定义 164

2 模的生成集 172

3 自由模 176

4 n秩自由模上的线性代数 184

5 向量空间上的线性代数 195

6 子模和商模 208

7 态射 215

第五章 扩域 223

1 特征数素域 223

2 扩张 227

3 单纯扩张 232

4 有限扩张 238

5 分裂域 243

6 有限域 248

第二部分 近世代数学习指导 254

第一章 基本概念学习指导 255

第二章 群学习指导 269

第三章 环与域学习指导 301

第四章 模学习指导 328

第五章 扩域学习指导 349

第三部分 近世代数习题解答 366

第一章 基本概念习题解答 366

第二章 群习题解答 378

第三章 环与域习题解答 404

第四章 模习题解答 430

第五章 扩域习题解答 455

附录 467

后记 468