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第1章 数学模型基本概念 1

1.1 引言 1

1.2 数学模型基本概念 4

第2章 古典模型 12

2.1 几种简单的数学方法 12

2.2 几何模拟问题 17

2.3 力学物理问题 20

2.4 离散模型 24

2.5 利用微积分建模 40

3.1 微分方程的简单应用 54

第3章 微分方程建模 54

3.2 铜球掷远的数学模型 58

3.3 减肥的数学模型 60

3.4 追踪总是的数学模型 62

3.5 万有引力定律的发现 64

3.6 赤道上需多少颗通信卫星 67

3.7 核废料的处理问题 69

3.8 传染病传播的数学模型 72

3.9 人口增长模型 75

3.10 作战模型 81

3.11 发射卫星为什么用三级火箭 87

4.1 简单的随机性模型 92

第4章 随机性模型 92

4.2 报童的卖报问题 95

4.3 传染病的随机感染 97

4.4 博弈问题 99

4.5 为什么航空公司要超订机票 102

第5章 运筹与优化模型 109

5.1 简单的运筹与优化模型 109

5.2 生产福利问题 122

5.3 存储模型 123

5.4 森林救火的数学模型 127

6.1 圆板的切割问题 130

第6章 建模范例 130

6.2 新种子的销售问题 133

6.3 沙子的开采 137

6.4 流水线的设计 145

6.5 紧急调兵问题 152

6.6 煤矸石的堆积问题 159

6.7 洗衣机节水的数学模型 163

6.8 单个的螺旋线 167

数学建模习题集锦 175

参考文献 181