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第一篇 复变函数论 1

第一章 复变函数 1

一、重要概念和关系式 1

二、典型例题 6

三、题解 32

四、习题 46

第二章 复变函数的积分 50

一、重要概念和关系式 50

二、典型例题 52

三、题解 63

四、习题 70

第三章 幂级数展开 73

一、重要概念和关系式 73

二、典型例题 76

三、题解 97

四、习题 109

第四章 留数定理及其应用 114

一、重要概念和关系式 114

二、典型例题 115

三、题解 138

四、习题 151

第五章 傅里叶级数 155

一、重要概念和关系式 155

第二篇 傅里叶级数和积分变换 155

二、典型例题 158

三、题解 182

四、习题 191

第六章 傅里叶变换 199

一、重要概念和关系式 199

二、典型例题 203

三、题解 213

四、习题 221

第七章 拉普拉斯变换 226

一、重要概念和关系式 226

二、典型例题 230

三、题解 253

四、习题 266

第三篇 数学物理方程 279

第八章 定解问题 279

一、重要概念和关系式 279

二、典型例题 283

三、题解 303

四、习题 314

第九章 分离变量法 321

一、重要概念和关系式 321

二、典型例题 322

三、题解 359

四、习题 383

一、重要概念和关系式 394

第十章 积分变换法 394

二、典型例题 395

三、题解 411

四、习题 428

第十一章 行波法 435

一、重要概念和关系式 435

二、典型例题 438

三、题解 454

四、习题 469

第十二章 格林函数法 472

一、重要概念和关系式 472

二、典型例题 480

三、题解 495

四、习题 515

第十三章 保角变换法 518

一、重要概念和关系式 518

二、典型例题 521

三、题解 541

四、习题 548

第十四章 变分法 552

一、重要概念和关系式 552

二、典型例题 556

三、题解 572

四、习题 582

一、重要概念和关系式 584

第十五章 有限差分法 584

二、典型例题 588

三、题解 596

四、习题 599

第十六章 渐近方法 602

一、重要概念和关系式 602

二、典型例题 607

三、题解 622

四、习题 625

第四篇 特殊函数 628

第十七章 二阶常微分方程级数解法和本征值问题 628

一、重要概念和关系式 628

二、典型例题 631

三、题解 645

四、习题 660

第十八章 球函数 662

一、重要概念和关系式 662

二、典型例题 669

三、题解 682

四、习题 706

第十九章 柱函数 709

一、重要概念和关系式 709

二、典型例题 720

三、题解 737

四、习题 772