数学思维与方法 研究式教学pdf电子书版本下载

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1 研究式教学概述 1

2 研究式教学的实例 10

2.1 实例1 绪论 10

2.2 实例2 导数与微分的概念 33

2.3 实例3 微分中值定理 57

2.4 实例4 幂级数 77

3 研究式教学的实施要点 102

3.1 点题 103

3.2 统观全局 104

3.3 科学的洞察力：猜测 109

3.4 科学的敏感性 114

3.5 提高教学起点 116

3.6 实际性 120

3.7 趣味性 126

3.8 哲理性 133

4.1 一切研究从最简状态开始 138

4 浅谈科学思想方法 138

4.2 一个重要的思维模型：一般？特殊 146

4.3 必要条件法 157

4.4 发散性思维 169

4.5 本质论 180

4.6 RMI方法 190

4.7 MM方法 199

4.8 常用的数学方法 210

4.8.1 转换 210

4.8.2 化归 213

4.8.3 逼近 217

4.8.4 合情推理 225

4.8.5 对偶 233

4.8.6 数学的美 237

5 一次亲身的实践 247

参考书目 267