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第一章 实数理论 1

§1.1建立实数的原则与完备有序域 1

§1.2戴德金分划说简介 2

§1.3无限小数与实数 3

§1.4实数完备性的等价命题 15

§1.5上极限与下极限 21

习题 25

第二章 连续性 28

§2.1 n维欧氏空间 28

§2.2函数概念的演进 36

§2.3函数极限和连续的一般定义 40

§2.4连续函数的整体性质 43

§2.5不动点与压缩映射原理简介 47

习题 53

第三章 微分学 55

§3.1可微性的统一定义 55

§3.2可微函数的性质 58

§3.3微分中值定理与导函数的性质 61

§3.4凸函数 66

§3.5例题续编 72

习题 85

§4.1定积分概念与牛顿－莱布尼兹公式 89

第四章 积分学 89

§4.2可积条件 93

§4.3定积分的性质 101

§4.4变限积分 112

§4.5反常积分 117

习题 127

第五章 级数 132

§5.1数项级数综述 132

§5.2一致收敛概念的提出 135

§5.3一致收敛判别 138

§5.4一致收敛函数列（或级数）的性质 149

习题 158

习题解答与提示 161

第一章 161

第二章 164

第三章 167

第四章 173

第五章 179

附录微积分MATLAB实验 183

§1 MATLAB导引 183

§2微积分MATLAB实验演示 191

实验作业 199