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第一章 矩阵代数 1

§1.1 定义 1

§1.2 行列式、逆和秩 5

§1.3 特征根和特征向量 11

§1.4 正定阵、非负定阵和投影阵 13

§1.5 矩阵的因子分解 16

§1.6 线性空间 18

§1.7 广义逆 20

§1.8 拉直运算和Kronecker积 24

§1.9 矩阵微商和变换的雅可比 27

§1.10 线性方程组的求解，消去变换 32

§1.11 特征根和特征向量的计算 34

习题一 40

第二章 随机向量 42

§2.1 一元分布 42

§2.2 多元分布 47

§2.3 特征函数和“d”运算 54

§2.4 矩 57

习题二 64

第三章 多元正态分布 67

§3.1 定义和基本性质 67

§3.2 条件分布和独立性 72

§3.3 矩阵正态分布 79

§3.4 μ和∑的极大似然估计 83

§3.5 μ和∑的极大似然估计的性质及其它估计 88

§3.6 维希特分布 96

习题三 101

第四章 假设检验 105

§4.1 均值的检验 105

§4.2 两总体均值的比较 117

§4.3 多元方差分析（多总体均值的检验） 121

§4.4 协差阵的检验 132

§4.5 独立性检验 137

习题四 138

§5.1 引言 142

第五章 多元线性模型 142

§5.2 多元线性模型及参数估计 145

§5.3 最小二乘估计的性质 149

§5.4 多元回归模型 153

§5.5 有线性约束的线性模型 156

§5.6 假设检验 160

§5.7 变量的筛选 167

习题五 175

第六章 判别分析 179

§6.1 距离判别 179

§6.2 贝叶斯（Bayes）判别 189

§6.3 费歇判别 194

§6.4 费歇判别与回归模型的关系 200

§6.5 误判概率 206

§6.6 变量的选择 208

习题六 213

第七章 聚类分析 215

§7.1 聚类的目的 215

§7.2 距离和相似系数 218

§7.3 类和类的特征 224

§7.4 系统聚类法 228

§7.5 有序样品的聚类 241

§7.6 用于预报的AID法 246

习题七 252

§8.1 雷达图、塑像图、轮廓图 257

第八章 多变量的图表示法 257

§8.2 树形图及例 266

§8.3 星座图 270

§8.4 脸谱图 273

§8.5 三角多项式图 279

§8.6 连结向量图 282

§8.7 降维作图法 286

习题八 288

第九章 主成分分析 291

§9.1 总体的主成分 291

§9.2 样本的主成分 297

§9.3 主成分的统计推断 302

§9.4 相应分析 312

习题九 321

第十章 因子分析 322

§10.1 模型 322

§10.2 参数估计 325

§10.3 因子旋转 330

§10.4 因子得分 336

习题十 338

第十一章 相关分析 339

§11.1 引言 339

§11.2 典型相关分析 340

§11.3 样本典型相关 346

§11.4 典型相关与判别分析的关系 351

§11.5 广义相关系数 353

习题十一 357

第十二章 多维标度法 359

§12.1 引言 359

§12.2 古典解 360

§12.3 古典解的优良性 369

§12.4 非度量方法 372

习题十二 374

参考文献 376

附录 381