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第一章 分析力学基础 1

1.1 自由度·广义坐标 1

1.2 约束及其分类 5

1.3 虚位移原理 10

1.4 达朗伯原理·动力学普遍方程 16

1.5 b第一类拉格朗日方程 18

1.6 第二类拉格朗日方程 21

1.7 拉格朗日方程的运动积分 30

1.8 利用循环积分的罗司降阶方程 35

1.9 非完整系统拉格朗日方程 39

1.10 变分法初步 43

1.11 哈密顿原理 49

1.12 哈密顿正则方程 52

第二章 相对运动动力学 58

2.1 坐标变换 58

2.2 旋转坐标系 59

2.3 用动坐标系表示点的运动 62

2.4 相对运动微分方程 63

2.5 抛射体的偏离 68

2.6 傅科摆 70

第三章 刚体动力学 74

3.1 刚体运动学 74

3.2 质量几何学 77

3.3 刚体的动量、动量矩和动能 83

3.4 对称刚体的规则进动 87

3.5 刚体的运动微分方程 89

3.6 自由对称刚体的运动 91

3.7 重力对称陀螺的运动 96

3.8 准坐标形式的拉格朗日方程 99

3.9 刚体对任意坐标系的运动方程 102

3.10 万向支架中的自由陀螺 106

3.11 框架质量对自由陀螺运动的影响 111

第四章 动力学系统的几何性状初步 113

4.1 在相平面上表示质量弹簧系统的运动 113

4.2 平衡状态及其稳定性 116

4.3 有阻尼的线性振子 118

4.4 受斥力作用的线性系统 124

4.5 单自由度自治系统绕平衡点的运动 125

4.6 非线性保守系统 127

4.7 庞卡莱示性数 130

4.8 极限环 133

第五章 多自由度自治系统的稳定性 136

5.1 基本概念和定义 136

5.2 李亚普诺夫关于运动稳定的基本定理 139

5.3 未被扰运动不稳定的定理 144

5.4 按一次近似判别自治系统的稳定性 147

5.6 正则系统的稳定性 158

第六章 摄动法 162

6.1 基本摄动法 162

5.5 自治系统的某些临界情形 164

6.2 长期项 167

6.3 宁斯特（Lindstedt）法 170

6.4 平均法 171

7.1 两体中心力问题 173

7.2 平方反比律中心引力问题 177

7.3 开普勒方程·轨道的确定 182

7.4 n体问题 185

7.5 限制性三体问题 187

7.6 相对运动方程·摄动函数 192

7.7 引力势能和任意形状物体的力矩 193

7.8 地球极轴的进动和章 动 197

7.9 轨道根数的变分 199

7.10 摄动函数的分解 203

第八章 航天器动力学问题 206

8.1 瞬时摄动引起的轨道演变 206

8.2 扁行星引力场中卫星轨道的摄动 209

8.3 空气阻力对卫星轨道的摄动 211

8.4 环绕卫星的姿态运动 213

8.5 重力梯度稳定卫星 215

8.6 自旋稳定卫星 218

第七章 天体力学问题 731